1.Вычислите: arcsin 1/2+arccos 1/2 =
2.Решите уравнения :
a) 2 sin⁡〖х 〗= √3
б) 2 〖sin〗^2⁡х-9 sin⁡x+4 = 0
в) 5〖sin〗^2⁡〖х 〗- 3 sin⁡x cos⁡x-2 〖cos〗^2⁡х= 0
г) cos⁡3x cos⁡x + sin⁡〖3x sin⁡x 〗 =0

Показать ответ

Ответ:

TAYL0RSWIFT

24.10.2020 02:27

Чертим чертёж. По нему видим, что искомая фигура ограничена параболой симметричной относительно оси ОХ и прямой. Для проведения расчётов преобразуем наши уравнения относительно х:
y²=2x+1 x=(y²-1)/2
y=x-1 x=y+1
По чертежу пределы интегрирования [-1;3]. Их можно найти и аналитически решив уравнение:
(y²-1)/2=y+1
y²-1=2(y+1)
y²-1=2y+2
y²-2y-3=0
D=(-2)²-4*(-3)=4+12=16
y=(2-4)/2=-1 y=(2+4)/2=3
График функции x=y+1 расположен выше графика функции x=(y²-1)/2, поэтому площадь фигуры находится по формуле:
$s= \int\limits^3_{-1} {(y+1-(y^2-1)/2)} \, dy= \int\limits^3_{-1} {(y+1-y^2/2+1/2)} \, dy =$
$= \int\limits^3_{-1} {(- \frac{y^2}{2} +y+ \frac{3}{2} )} \, dy =(- \frac{y^3}{6}+ \frac{y^2}{2}+ \frac{3y}{2} )|_{-1}^3=$
$=- \frac{3^3}{6}+ \frac{3^2}{2}+ \frac{3*3}{2}-(- \frac{(-1)^3}{6}+ \frac{(-1)^2}{2}+ \frac{3*(-1)}{2})=$
$=- \frac{9}{2}+\frac{9}{2}+\frac{9}{2} -( \frac{1}{6}+ \frac{1}{2}- \frac{3}{2})= \frac{9}{2}+ \frac{5}{6}= \frac{32}{6}=5 \frac{1}{3}$ ед².
Найти площадь, ограниченную линиями y^2=2x+1, y=x-1

Найти площадь, ограниченную линиями y^2=2x+1, y=x-1

0,0(0 оценок)

Ответ:

КатаринаВаулина

30.08.2020 00:25

Чтобы избавиться от корня в знаменателе, нужно умножить знаменатель на этот же корень
Допустим, дан пример
(2√4)/(7√5)-домножаем числитель и знаменатель на √5
Получаем
(2√4*√5)/7
Упрощаем- (2√20)/7
НО!этот действует только когда в знаменателе одночлен!
Если в знаменателе многочлен. то нужно домножать на такой же многочлен с противоположным знаком
Пример
2/(2-√7)-домножаем на скобку (2+√7) *не забываем менять знак
так же числитель и знаменатель.
потом раскрываем скобки и упрощаем.
В итоге корни в знаменателе сократятся.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра