1)Вычислите интеграл

27∫1 x/^3√x^2 dx

2)Найти промежуток возрастания и убывания

f(x)=x^3-x^2-x+8

(-1; 1)

Объяснение:

Сложение (как эту систему решать надо):

Подстановка (самый универсальный

Графический (самый неудобный долгий, далеко не всегда ты можешь построить график по уравнению (т.е. надо еще поведение функции изучить + есть риск погрешности (а она, если корни нецелые будет всегда), поэтому каждое решение надо проверять; надо научиться решать этим методом, чтобы потом больше никогда им не пользоваться; в данном случае у тебя 2 пересекающиеся прямые; строим их и находим координаты точки пересечения).

Таблица:

x=0; y=3

x=1; y=5

Таблица:

x=0; y=-2

x=1; y=-5

Построение (см. фото)

Проверка выполнена устно (просто в каждое уравнение подставить и проверить равенство на истинность)

Две другие системы решаются аналогично.

Нули выражения, записанного слева:  

Решение неравенства имеет вид:  

Знаки  выражения, записанного слева, чередуются таким образом;

Поэтому в условии надо перед всей левой частью поставить знак минус, или записать  неравенство со знаком меньше, а не больше.

То есть     или     .

Тогда возможен вариант ответа:    .

Вид неравенства:  

P.S.  Либо неравенство можно было записать , например, так:

   или так    

Но заданное неравенство не будет иметь тот ответ, что записан в условии . Наверное, произошла описка и неравенство было задано со знаком меньше, а не больше.