1)Вычислите наиболее рациональным 2. Разложите многочлен на множители:
3. a) Упростите выражение b) Покажите, что значение выражения
4. Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 26. Найдите эти числа, если разности квадратов неотрицательны.
В 1972 г. Совет министров ЕС принял решение сузить допустимые пределы курсовых колебаний валют стран-членов относительно друг друга до плюс-минус 2,25%. Для итальянской лиры был установлен более широкий коридор: плюс-минус 6%. Зафиксированные подобным образом валютные курсы должны были согласованно, в связке, меняться относительно американского доллара и всех прочих валют. Такое нововведение получило название “валютной змеи”. Помимо стран ЕС, участие в «валютной змее» согласились принять Великобритания, Ирландия и Дания, поскольку в 1973 г. ожидалось вступление этих стран в Сообщество. Однако английский фунт стерлингов, ирландский фунт, французский франк и итальянская лира вскоре вышли из «валютной змеи».В 1979 г. по совместной инициативе ФРГ и Франции была учреждена Европейская Валютная система (ЕВС). Ключевыми моментами этой системы являлись механизмы регулирования валютных курсов, валютных интервенций и кредитный механизм. За исключением Великобритании, все остальные 8 стран Сообщества приняли участие в Механизме Валютных Курсов (МВК) в рамках ЕВС. Смысл МВК состоял во введении фиксированных, но изменяемых валютных курсов. Это принципиально расходилось с одобренной в 1976 г. на Ямайской конференции системой регулируемых плавающих курсов, которая пришла на смену системе фиксированных курсов Бреттон-Вудса.Паритеты валют-участниц МВК фиксировались на основе специальной расчетной единицы ЭКЮ (Европейская Валютная Единица). Стоимость ЭКЮ рассчитывалась по корзине валют, входящих в МВК, при этом удельные веса валют брались соответственно экономическому потенциалу конкретной страны. Поскольку относительные размеры и сила западногерманской экономики были наиболее внушительными, а Бундесбанк имел большой опыт в поддержании ценовой стабильности, западногерманская марка стала основой ЕВС и, соответственно, ЭКЮ. Что касается стоимости ЭКЮ, выраженной в каждой из валют МВК, то она исчислялась Комиссией ежедневно, данные публиковались в Официальном журнале ЕС (серия С).Несмотря на то, что ЭКЮ не имела вещественного носителя в виде бумажных купюр или монет и не использовалась в наличном обороте, она выполняла 4 основные функции: основы механизма валютных курсов; индикатора взаимных отклонений валютных курсов; счетной единицы, применяемой в механизмах интервенций и кредитования; единицы, применяемой при урегулировании задолженности между национальными денежно-кредитными ведомствами. Кроме того, ЭКЮ использовалась в качестве счетной единицы при составлении бюджета Сообщества, для исчисления внешнеторговых таможенных пошлин и сборов, а также для различных платежей внутри самого Сообщества.При использовании в частных трансакциях ЭКЮ защищала простых граждан, равно как и представителей бизнеса, на случай внезапных колебаний валютных курсов. В банковской сфере ЭКЮ практически стала выполнять роль полноценной евровалюты, используемой для частных сбережений, накопления капитала, в овердрафтах. Особенно большую роль это имело для малых и средних фирм и независимых операторов. Преимущества, связанные с использованием ЭКЮ, позволяли предполагать, что со временем ЭКЮ сможет иметь хождение в странах Сообщества наравне с национальными валютами. Однако до практической реализации этих надежд предстояло еще пройти достаточно длинный и непростой путь дальнейшего сближения экономической и денежной политики стран-членов Сообщества.Период с 1979 по 1987 гг. характеризовался нестабильностью ЕВС и достаточно частыми пересмотрами валютных паритетов. Однако в дальнейшем положение системы упрочилось, и в период с 1987 по 1990 гг. действовала уже “твердая ЕВС”, строго придерживавшаяся валютного коридора в плюс-минус 2,25%. В эти годы к ЕВС присоединились Испания (1989 г.), Великобритания (1990 г.) и Португалия (1992 г.). Для последних трех стран допускалось отклонений курсов от валютных паритетов в пределах плюс-минус 6%
f=3^x/x^2=e^(x*ln(3)-2*ln(x))
f`=e^(x*ln(3)-2*ln(x)) * (ln(3) - 2/x) = 3^x/x^2 * (ln(3) - 2/x) = 3^x/x^2 * ln(3) - 2*3^x/x^3
f`(x=-1) =3^(-1)/(-1)^2 * ln(3) - 2*3^(-1)/(-1)^3 = ln(3) / 3 + 2/3 ~ 1,032871
2)
f=8ln(2,3x)=8ln(2,3)+8ln(x)
f`=-8/x
f`(x=2)=-8/2=-4
3)
f=log[2](3-2x) = ln(3-2x)/ln(2)
f`=1/((3-2x)*ln(2)) * (-2)=1/((x-1,5)*ln(2))
f`(x=1)=1/((1-1,5)*ln(2)) = -2/ln(2)
4) integrar [-2;2] (5^(x/4)+sin(pi*x)) dx = integrar_1 + integrar_2
integrar_1 = integrar [-2;2] (5^(x/4)) dx = 5^(x/4) * 4/ln(5) [подстановка от -2 до 2] =(5^(2/4)-5^(-2/4)) * 4/ln(5) =(корень(5)-1/корень(5))) * 4/ln(5)=корень(5)*(1-1/5)) * 4/ln(5) = 16*корень(5) / (5*ln(5) )
integrar_2 =0 (интеграл от нечетной функции в симметричных пределах)
integrar_2 =integrar [-2;2] (sin(pi*x)) dx =-cos(pi*x)/pi [-2;2] [подстановка от -2 до 2] =-cos(pi*2)/pi - -cos(-pi*2)/pi =0