1. Вычислите наиболее рациональным :

86^3-34^3

+86*34

52

В решении.

Объяснение:

х² - 10х + 24

1) Выделить полный квадрат:

х² - 10х + 24 = 0

Для выделения квадрата разности не хватает квадрата второго числа, удвоенное произведение первого числа на второе показывает, что второе число должно быть равно 5, а квадрат его = 25:

(х² - 10х + 25) - 25 + 24 = 0

25 добавили, 25 надо и отнять.

Свернуть квадрат разности:

(х - 5)² - 1 = 0

2) Разложить трёхчлен на множители.

Найти х₁ и х₂:

(х - 5)² - 1 = 0

(х - 5)² = 1

Извлечь корень из обеих частей уравнения:

х - 5 = ±√1

х - 5 = ±1

х₁ = 1 + 5

х₁ = 6;

х₂ = -1 + 5

х₂ = 4;

х² - 10х + 24 = (х - 6)*(х - 4).

у=-3х+1

Составить уравнение прямой.

Объяснение:

Уравнение заданной прямой:

у=-3х-4

==>

k=-3

Уравнение линейной функции:

у=kx+b

k - угловой коэффициент;

b - cвободный член.

Условие параллельности пря

мых:

прямые параллельны, если

равны их угловые коэффици

енты.

==>

у искомой прямой k=-3.

Искомая прямая проходит че

рез точку (2;-5)

==>

координаты этой точки х=2 и

у=-5 удовлетворяют урав. ис

комой прямой.

Подставляем уже известный

угловой коэффициент и задан

ные координаты точки в урав

нение прямой:

k=-3

y=-5

x=2

-5=-3×2+b

b=-5+6

b=1

Все компоненты известны

(k=-3; b=1). Составим урав

нение:

y=-3x+1

Это уравнение искомой прямой.

у=-3х+1