1) Выполнить умножение: а) 4х(х2 + 3х – 2), б) -3в(а2 + 6ав + 5в), в) 4х3(ах2 + 2а3х – а2). 2) Упростить выражение: а) 5х(х - 4) - 2(х2 + 3х), б) 3а(2а + а2) – 4а(а2 – 7а), в) х(х + 2у) - у( 3х – 4у). 3) Решить уравнение: а) 2х(3х- 4) – 3х(2х + 5) =7, б) 4х + х2 + 1 = х(2 + х)

Пусть собственная скорость катера = х (км/ч),
тогда скорость против течения = (х - 2) км/ч.
Скорость катера по озеру = собственной скорости = х (км/ч)
Время катера против течения = 24/(х - 2) час
Время катера по озеру = 27/х (час)
По условию составим уравнение:
24/х - 2) + 27/х = 3          общий знаменатель = х(х-2)
24х + 27(х-2) = 3х(х-2)
24х + 27х - 54 = 3х^2 - 6x
-3x^2 + 57x -54 = 0          
   x^2 - 19x + 18 = 0
D = 361 - 4*18 = 361 - 72 = 289;   √D = 17
x1 = (19 + 17)/2 = 18
x2 = (19 - 17)/2 = 1   (не подходит по условию задачи)
ответ: 18 км/ч - собственная скорость катера.

Sin⁴x - cos⁴x = 0
По формуле разности квадратов:
(sin²x - cos²x)(sin²x + cos²x) = 0
sin²A + cos²A = 1, поэтому убираем второй множитель
sin²x - cos²x = 0
(sinx - cosx)(sinx + cosx) = 0
1) sinx - cosx = 0
sinx = cosx
tgx = 1
x = π/4 + πn, n ∈ Z
2) sinx + cosx = 0
sinx = -cosx
tgx = -1
x = -π/4 + πn, n ∈ Z
Объединяя уравнения, получаем:
x = ±π/4 + πn, n ∈ Z
Или же x = π/4 + πn/2, n ∈ Z 
ответ: x = ±π/4 + πn, n ∈ Z.

P.s.: вторую форму можно получить, если представить sin²x - cosx²x как -cos2x:
-cos2x = 0
cos2x = 0
2x = π/2 + πn, n ∈ Z
x = π/4 + πn/2, n ∈ Z