1. Выполните умножение: а) (3x^2-5)(3x^2+5) ;
б) (1+4a^3)(1-4a^3) ;
в)(xy^5+9z)(xy^5-9z) ;
г) (c^2 d-3x^3)(c^2 d+3x^3) .
2. Разложите многочлен на множители:
а) 1/25 x^6-64c^2 ;
б) c^12-36b^14 ;
в) x^18-y^60 ;
г) 25x^10-9/16 z^24 .
3. Замените знаки вопроса одночленами так, чтобы получилось верное равенство:
а) (2a-?)(2a+?)=?-9b^10 ;
б) (?+10b^2)(?-10b^2)=25a^2-? ;
в) ?-?=(4m^3-?)(?+0,1n^4) ;
г) (1,1+?)(?-5n^7)=?-? .
4. Вычислите, используя формулы сокращенного умножения:
а) 53^2-27^2 / 79^2-51^2 ;
б) 602∙598 .
5. Сократите дробь:
а) a+a^2 / a^2-1 ;
б) x^2-1 / x-x^2 .
а) (b + 5) (b - 6)=b²-6b+5b-30=b²-b-30
(-0,3)²+0,3-30=0,09+0,3-30=-29,61
если b = -0,3;
б) (х - 6) (х - 1) - (х + 3) (х + 2)=x²-x-6x+6-(
x²+2x+3x+6)=x²-7x+6-x²-2x-3x-6=-12x
-12*0,5=-6
если х = 0,5.
Решите уравнение
И вариант
а) 5х (2х + 3) - 10х2 = - 30
10x²+15x-10x²=-30
15x=-30|:15
x=-2
б) 3х (2х - 1) - 6х (7 + х) = 90
6x²-3x-42x-6x²=90
-45x=90|:(-45)
x=-3
в) (10х + 9) х = 8 - (1 - 5х) (2х + 3)
10x²+9x=8-(2x+3-10x²-15x)
10x²+9x=8-2x-4+10x²+15x
10x²+9x+2x-10x²-15x=4
-4x=4|:(-4)
x=-1
При каком значении переменной:
значение выражения 2 (3 - 5х) на 1 меньше значение выражения 4 (1 - х).
4(1-x)-2(3-5x)=1
4-4x-6+10x=1
6x=1+2
6x=3|:6
x=0,5
Пронумеруем книги от 1 до 666.
Рассмотрим последовательности книг 1 + 14i, 2 + 14i, 3 + 14i, ... 14 + 14i, всего 14 последовательностей.
Если длина последовательности k = 2m, то книг по белой магии в ней может быть не более m, а если k = 2m + 1, то не более m + 1 (все книги по белой магии будут стоять на нечетных местах)
Определим сколько у нас будет последовательностей и какой длины.
Т.к. 666 = 14 * 47 + 8, то у нас 6 последовательностей длины 47 и 8 последовательностей длины 48. Всего книг по белой магии может быть:
K = 8 * 24 + 6 * 24 = 14 * 24 = 336