1.Выполните умножение дробей: а) 〖3a〗^3/b×b/〖9a〗^3 ; б) (a^5 b)/12c×〖24c〗^4/(a^3 b^2 ); в) 8х×а^4/〖4а〗^3
Выполните деление:
а) 〖32х〗^4/а:х^3/〖5a〗^3 ; б) (с^2-b^2)/c^4∶〖(c-b)〗^2/c^3 ;
в) (k+3)/(k-4):(k^2+6k+36)/(k^2-16); г) (p^3-8)/(2a-b):(p^2+2p+4)/(〖4a〗^2-4ab+b^2 ).
Выполните действия:
а) (2/(х-4)-(х+8)/(х^2-16)):х/(х+4);
б) (5/(х-7)-2/х):х/(х^2-49)+ 5/(х+7).
Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций:
Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены
y = k₁ + b₁ y = k₂x + b₂
сократим дроби
1) y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5
y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5
k₁ = k₂ и b₁ = b₂
Таким образом:
y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5
уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.
2) y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10
k₁ = k₂ = 8/9
значит графики этих функций - параллельны.
3) у=7x+8 и y=*x-4
k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂
значит графики этих функций - пересекаются
4) y=*x-15 и y=3x+2
k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂
значит графики этих функций - пересекаются
сумма углов в треугольнике равна 180 градус (по свойству треугльника)
возьмем треугольник АВС
пусть угол А=90гр (в условии треугольник прямоугольник)
тк угол В неизвестен, возьмем его за "х"
В = х
А больший острый угол - угол С=х+28, тк он больше его по условию на 28 гр
Записываем:
уг В=х
уг С=х+28
уг А = 90 гр
Сумма всех углов по свойству треугольника:
уг А + уг В+ уг С = 90 + х + (х+28) = 90 + х + х + 28 = 90 +2х + 28 = 180 гр
Получаем уравнение: 90 + 2х+28 = 180
118+2х=180
2х=180-118
2х=62
х=62\2
х=31
Больший угол равен х+28
подставляем
31+28=59
ответ: 59