1. выражение: а) тах*(- 2a*x*); б) (5a®b).• 2. решите уравнение3-4(1-6x) = 2(3х + 4).3. разложите на множители: а) 3а2 - 9ab; б) х2 - 25х.• 4. по электронной почте послано три сообщения об-щим объемом 600 килобайт. объем первого сообщенияна 300 килобайт меньше объема третьего и в 3 разаменьше объема второго. найдите объем каждого сообще-ния.5. докажите, что при любых значениях переменныхверно равенство(a-x)(a + х)-b(b+ 2x)-(a-b-x)(a+b+x) = 0.• 1. выражение: а) - 7xy1 - (3xy'); б) (- 2a*b).2. решите уравнение2 (3 - 2x) = 3x-4(1 + 3х).• 3. разложите на множители: а) 2x®y + 4ху°; б) 100а-а.4. три бригады рабочих изготовили за смену 100 де-талей. вторая бригада изготовила на 5 деталей больше,чем первая бригада, и на 15 деталей больше, чем третья.сколько деталей изготовила каждая бригада? 5. докажите, что верно равенство(p+ х) (р-х)-(р-x+c) (p+x-c) -с(с – 2x) = 0.
выделим полные квадраты
x²+6x+9-4y²+8x-4+16=0⇒(x+3)²-4(y-1)²=-16⇒(y-1)²/2²-(x+3)²/4²=1
это каноническое уравнение гиперболы, повернутой на 90° и смещенной по оси х на -3 единицы и по оси у на 1 единицу
координаты вершин: х=-3; у-1=2 и у-1=-2⇒у=3 и у=-1⇒(-3;3), (-3;-1)
координаты фокусов: х=-3; у-1=√(16+4)=√20=2√5 и у-1=-2√5⇒у=2√5+1≈5,472 и у=-2√5+1≈-3,472⇒(-3;5,472), (-3;-3,472)
эксцентриситет ε=2√5/2=√5≈2,236
уравнения директрис: у-1=2/√5≈0,894 и у-1≈-0,894⇒у=1,894 и у=0,106
уравнения асимптот: х+3=4(у-1)/2=2(у-1)=2у-2 и х+3=-2у+2⇒2у=х+5 и -2у=х+1⇒у=х/2+5/2 и у=-х/2-1/2
Все деревни будут связаны друг с другом через центр.
Но если надо, чтобы от каждой деревни к каждой шла отдельная дорога,
тогда рассуждаем так.
Мы проводим от каждой из 25 деревень дороги ко всем 24.
Но, если мы соединили деревни А и В, то эта же дорога соединяет В и А.
Значит, количество дорог надо разделить на 2.
25*24/2 = 25*12 = 300. Но в ответе почему-то 600.
2) 9^(x+6) + 3^(x^2) = 2*3^(x^2 + x + 6) = 2*3^(x^2)*3^(x+6)
Видимо, здесь опечатка в задании, потому что это уравнение имеет 3 иррациональных корня: x1 ~ -6,63; x2 ~ -1,87; x3 ~ 2,87, но как его решать, или хотя бы узнать, что корней 3 - совершенно непонятно.
Корни я нашел с Вольфрам Альфа.