1. Выразите из уравнения 3у + 2х = – 7 переменную х через у.
2. Выразите из уравнения – 5х = 2у + 6 переменную у через х.
3. Проходит ли график уравнения –6х – 4у = 3 через точку А (– 2; 2,5)?
4. При каком значении а пара чисел (– 2; 4) является решением уравнения 4х + 6у = а?
5. Постройте график уравнения 3х + 2у = 6.
6. При каком значении а график уравнения 3х + 4у = а + 2 проходит через точку А (– 7; 1)?
х- время, необходимое первому на самостоятельный сбор всей пшеницы
у- время, необходимое второму на самостоятельный сбор всей пшеницы
тогда их производительность:
и
Поскольку первый справится с уборкой на 5 дней быстрее, верно:
х+5=у
на совместный сбор им потребуется
Составим систему:
подставим значение у из второй формулы в первую:
умножим все на х(х+5)
6(x+5)+6x=x²+5x
6x+30+6x=x²+5x
-x²+7x+30=0
D=49+120=169
время должно быть неотрицательным числом
у= 10 + 5 = 15
ответ: работая отдельно, всю пшеницу с поля первый комбайн соберёт за 10, а второй за 15 дней.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность: