1) x²×3x-10<0
2) 4x²+53x+49_>0

4)х₁ =2                         х₂=12

у₁ =4                        у₂=-6    

5) х₁ =-2                         х₂=2

у₁ =1                   у₂=-1  

Объяснение

4) первое умножаем на 4ху

4у-4х=ху

из второго находим у=6-х и подставим в первое.

4(6-х)-4х=х(6-х)

24-4х-4х=6х-х²

х²-6х-4х-4х+24=0

х²-14х+24=0

х₁ ₂=(14±√(196-96))/2

х₁ =(14-√100)/2       х₂=(14+√100)/2

х₁ =4/2       х₂=24/2

х₁ =2       х₂=12

у₁ =6-2=4      у₂=6-12=-6

х₁ =2                         х₂=12

у₁ =4                        у₂=-6    

5)  х²+у²+3ху=-1

х+2у=0    х=-2у

(-2у)²+у²+3(-2у)у=-1

4у²+у²-6у²=-1

-у²=-1

у₁ =1                   у₂=-1  

х₁ =-2*1=-2        х₂=-2*-1=2

х₁ =-2                         х₂=2

у₁ =1                   у₂=-1  

ответ:[1;2]

Объяснение:

2х^2-6х+4≤0

Если графически решать данной неравенство то

y=2х^2-6х+4-это парабола ветви которой направлены вверх

y=0 - это ось Ох

Решением этого неравенства является область х в которой парабола лежит ниже

или касается в одной точке оси Ох

Но это возможно при D>=0 (а решением является отрезок [x1;x2])

Если D<0 решения нет и нет точек пересечения параболой оси Ох

Найдем D

D=36-32=4

x1=(6-2)/4=1

x2=(6+2)/4=2

Где х1 и х2- точки где парабола пересекает ось Ох

или 2х^2-6х+4 =0

2х^2-6х+4=2(x-1)(x-2)

Перепишем неравенство

2(x-1)(x-2)<=0

Тут можно решать любым методом

Решим методом интервалов.

Методом подстановки находим знаки левой части неравенства

  +    0   -    0  +.

!!

        1       2.

Видно что левая часть неравенства меньше нуля в области

где х принадлежит [1;2]

ответ:[1;2]