1)(x + 5)3 - (x + 1)3 - 4(3x2 -5) + 10x - 7; 2) (x - 3)3 - x2(x + 6) - 5x(5 - 3x) - 19x + 1;
3) (y + 4)3 + (3y + 1)3 - 7y2(4y + 9) + 24y2 + 8;
4) (4y - 5)3 - (4y + 5)3 - 48y(1 - 10y) + 5 - 14y2.

СРОСНО

Question

Алгебра: 1)(x + 5)3 - (x + 1)3 - 4(3x2 -5) + 10x - 7; 2) (x - 3)3 - x2(x + 6) - 5x(5 - 3x) - 19x + 1;3) (y + 4)3 + (3y + 1)3 - 7y2(4y + 9) + 24y2 + 8;4) (4y - 5)3 - (4y + 5)3 - 48y(1 - 10y) + 5 - 14y2. СРОСНО

donaldavis1337 · Answer

Задача: Моторний човен пройшов 8 км за течією річки і 5 км проти течії, затративши на весь шлях 1 год. Знайти швидкість човна у стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.

Рішення: Нехай х км/год — швидкість човна в стоячій воді, тоді швидкість човна за течією — х+3 км/год, а проти течії — х-3 км/год. Човен пройшов 8 км за течією 8/(х+3) год, а проти течії — 5/(х-3) год. Весь шлях човен пройшов за 1 год. Складемо і вирішимо рівняння.

$\frac{8}{x+3} +\frac{5}{x-3}=1\\\\D_x: \begin {bmatrix} x+3\neq 0, \:\: x-3\neq 0 \\x0\end. \Rightarrow \begin {bmatrix} x\neq \pm 3 \\x0 \end.\\\\8(x-3)+5(x+3)=(x-3)(x+3)\\8x-24+5x+15 = x^2-9\\x^2-13x=0\\x(x-13)=0\\\begin {bmatrix} x=0 \\ x-13\ = 0 \end. \Rightarrow \begin {bmatrix} x = 0 \\ x = 13 \end.$

Відповідь: Швидкість човна у стоячій воді дорівню 13 км/год.