3 sinx + cos x/ sin x + 2 cos x = 7 /5; ⇒ 5*(3sin x + cos x) = 7*(sin x + 2 cos x); 15 sin x + 5 cos x = 7 sin x + 14 cos x; 8 sin x = 9 cos x; tg x = 9/8;
1)3 sin^2 x - 2 sin x cos x + 1 = 3 sin^2 x - 2 sin x cos x + sin^2 x + cos^2 x = 4 sin^2 x - 2 sin x cos x + cos ^2 x. 2) 2 cos^2 x + sin x cos x + 3 = 2 cos^2 x +sin x cos x + +3sin^2 x + 3cos^2 x = 3sin^2 x + sinx cosx + 5cos ^2 x.
5(x-3)-2(x-7)+7(2x+6)=17x+41 (Сделали преобразование левой части)
(5x-15)-(2x-14)+(14x+42)=17x+41 (Умножили)
17x+41=7 (Посчитали и перенесли правую часть в левую)
17x=-34
x=-2
ответ: -2
2) 5(8z-1)-7(4z+1)+8(7-4z)=9
5(8z-1)-7(4z+1)+8(7-4z)= -4*(5z-11) (Сделали преобразование левой части)
(40z-5)-(28z+7)+(56-32z)= -4*(5z-11) (Умножили)
-4*(5z-11)=3^2 (Посчитали и перенесли правую часть в левую)
44-20z=9 (Перемножили)
-20z=-35
4z=7 (Т.к. минус на минус = плюс)
z= 7/4
z = 1 целая,3/4
ответ: 1 целая, 3/4
5*(3sin x + cos x) = 7*(sin x + 2 cos x);
15 sin x + 5 cos x = 7 sin x + 14 cos x;
8 sin x = 9 cos x;
tg x = 9/8;
1)3 sin^2 x - 2 sin x cos x + 1 = 3 sin^2 x - 2 sin x cos x + sin^2 x + cos^2 x = 4 sin^2 x - 2 sin x cos x + cos ^2 x.
2) 2 cos^2 x + sin x cos x + 3 = 2 cos^2 x +sin x cos x + +3sin^2 x + 3cos^2 x = 3sin^2 x + sinx cosx + 5cos ^2 x.
(4sin^2 x-2sinxcosx +cos^2 x)/(3sin^2 x+sinxcosx+5cos^ x) =(4tg^2 x - 2 tg x + 1) / (3 tg^2 x + tg x + 5) =
= (4*(9/8)^2 - 2*(9/8) + 1) /(3*(9/8)^2 + 9/8 + 5)=
= (81/16 - 9/4 + 1) / (243 /64 + 9/8 +5) =
=(225/16) / (635/64) =(225/16) * (64/625) = 36/25.