1)xy+yz+zx=-1
докажите что: x^2+5y^2+8z^2> 4
- пусть будет корнем
(x^2-8x+19)+(y^2+10y+37)=3(3)​

В решении.

Объяснение:

1) Решить неравенство:

(x+4)²-x² < 10x-1

х² + 8х + 16 - х² < 10x - 1

8x - 10x < -1 - 16

-2x < - 17

x > -17/-2   (знак неравенства меняется при делении на минус)

x > 8,5

Решение неравенства: х∈(8,5; + ∞).

Неравенство строгое, скобки круглые.

2) Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 9, а разность их квадратов 369. Найдите эти числа.

х - первое число.

у - второе число.

По условию задачи система уравнений:

х - у = 9

х² - у² = 369

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 9 + у

(9 + у)² - у² = 369

81 + 18у + у² - у² = 369

18у = 369 - 81

18у = 288

у = 288/18

у = 16 - второе число.

х = 9 + у

х = 9 + 16

х = 25 - первое число.

Проверка:

25 - 16 = 9, верно.

25² - 16² = 625 - 256 = 369, верно.

ответ:решение ниже

Объяснение:

пусть меньшая сторона площадки a= x, тогда бОльшая сторона равна b=(x+2)

площадь =x*(x+2)=120 м.кв

откроем скобки и решим квадратное уравнение

корень равный -12 не подходит поскольку размер не может быть отрицательным значением.

Получаем что:

сторона площадки а = 10 м - меньшая

сторона площадки b=10+2=12 м - бОльшая

сумма длин всех сторон площадки даст ответ на вопрос сколько необходимо бордюра, сумма длин всех сторон есть периметр

P=a+b+a+b=10+12+10+12=44 м

Если в одной упаковке 8 метров материала, то чтобы посчитать количество упаковок, необходимо требуемую длину разделить на объем упаковки:

44/8=5, 5 упаковок.

т.е. для построения бордюра потребуетсz 6 упаковок