Шаг 1: Представим ситуацию. У нас есть 42 комнаты в студенческом общежитии.
Шаг 2: Мы знаем, что на дискотеку в общежитии пришло 36 гостей.
Шаг 3: Предположим, что в каждую комнату пришел хотя бы один гость.
Шаг 4: Сколько гостей максимально может находиться в одной комнате? Давайте разделим общее количество гостей (36) на количество комнат (42): 36 ÷ 42 = 0.857
Шаг 5: Мы получили десятичную дробь 0.857. Округлим ее до ближайшего целого числа. В данном случае мы округляем до 1.
Шаг 6: Это означает, что максимально может находиться 1 гость в каждой комнате.
Шаг 7: Получается, что суммарное количество гостей во всех комнатах равно 42 (количество комнат) * 1 (максимальное количество гостей в комнате) = 42.
Шаг 8: Но мы знаем, что всего пришло 36 гостей.
Шаг 9: Итак, логическим образом невозможно, чтобы каждая комната имела хотя бы одного гостя, так как общее количество гостей (36) меньше количества комнат (42).
Шаг 10: Значит, обязательно найдется комната, в которой не пришел ни один гость.
Таким образом, мы доказали, что в студенческом общежитии найдется комната, в которой не пришел ни один гость.
Дано выражение: (2p3q3)4÷(4pq)2
Для начала выпишем каждое основание со степенью:
2p3q3 * 2p3q3 * 2p3q3 * 2p3q3 ÷ 4pq * 4pq
Теперь упростим каждую часть выражения по отдельности.
1) Умножение степеней с одинаковым основанием:
2 * 2 * 2 * 2 = 16
2) Умножение p^3 * p^3 * p^3 * p^3:
p^(3+3+3+3) = p^12
3) Умножение q^3 * q^3 * q^3 * q^3:
q^(3+3+3+3) = q^12
4) Деление степеней с одинаковым основанием:
p^(12-2) = p^10
q^(12-2) = q^10
Теперь подставим все упрощенные части обратно в исходное выражение:
16p^10q^10 ÷ 4pq * 4pq
Проведем упрощение дальше.
5) Деление p на 4p:
16p^10q^10 ÷ 4p = 4p^9q^10
6) Деление 4pq на 4pq:
4p^9q^10 ÷ 4pq = p^8q^9
Таким образом, мы получили окончательное упрощенное выражение p^8q^9, которое не может быть дальше упрощено. Ответ на задачу будет: p^8q^9.
Шаг 1: Представим ситуацию. У нас есть 42 комнаты в студенческом общежитии.
Шаг 2: Мы знаем, что на дискотеку в общежитии пришло 36 гостей.
Шаг 3: Предположим, что в каждую комнату пришел хотя бы один гость.
Шаг 4: Сколько гостей максимально может находиться в одной комнате? Давайте разделим общее количество гостей (36) на количество комнат (42): 36 ÷ 42 = 0.857
Шаг 5: Мы получили десятичную дробь 0.857. Округлим ее до ближайшего целого числа. В данном случае мы округляем до 1.
Шаг 6: Это означает, что максимально может находиться 1 гость в каждой комнате.
Шаг 7: Получается, что суммарное количество гостей во всех комнатах равно 42 (количество комнат) * 1 (максимальное количество гостей в комнате) = 42.
Шаг 8: Но мы знаем, что всего пришло 36 гостей.
Шаг 9: Итак, логическим образом невозможно, чтобы каждая комната имела хотя бы одного гостя, так как общее количество гостей (36) меньше количества комнат (42).
Шаг 10: Значит, обязательно найдется комната, в которой не пришел ни один гость.
Таким образом, мы доказали, что в студенческом общежитии найдется комната, в которой не пришел ни один гость.