1. Яка пара чисел є розв'язком системи
х+4y = 8,
3х - у = 11?
а) (1; 3); б) (4; 1); в) (-3; 1); г) (4; -1).
2. На яке число треба помножити обидві частини другого рівняння системи,
(4x-3y = 7,
дістати у рівняннях протилежні коефіцієнти при змінній х:
2х + y = 11?
а) 3; б) -1; в) -2; г) -4.
3. У якій рівності правильно виконано підстановку для розв'язування
(х+4y = 5,
системи рівнянь
3х + 4 y = 7?
а) 3х + 4(5 – x) = 7; б) 3(5 – 4y) + 4 y = 7; в) 3(5 + 4y) + 4 y = 7;
г) 3(-4y – 5) + 4y = 7
2ctg(x)+1=tg(x-п/4)
tg(x-п/4)-2ctg(x)=1
sin(x-п/4)/cos(x-п/4)-2•cos(x)/sin(x)=1
sin(x-п/4)=
=sin(x)cos(п/4)-cos(x)sin(п/4)=
=sin(x)•√2/2-cos(x)•√2/2=
=√2/2(sin(x)-cos(x))
Аналогично:
cos(x-п/4)=
=√2/2(sin(x)+cos(x))
Возвращаемся к уравнению:
(sin(x)-cos(x))/(sin(x)+cos(x))-2•cos(x)/sin(x)=1
Приводим к общему знаменателю:
(sin²x-3sin(x)cos(x)-2cos²x)/(sin²x+sin(x)cos(x))=1
sin²x-(3/2)•sin(2x)-2cos²x=sin²x+sin(x)cos(x)
-3sin(2x)-4cos²x=2sin(x)cos(x)
-3sin(2x)-4cos²x-sin(2x)=0
-4sin(2x)-4cos²x=0
-8sin(x)cos(x)-4cos²x=0
-4cos(x)(2sin(x)+cos(x))=0
Отсюда
cos(x)=0 (1)
и 2sin(x)=cos(x) (2)
(1)
cos(x)=0
x=п/2+пk
(2)
и 2sin(x)=cos(x) |:cos(x)
2tg(x)=-1 <=> tg(x)=-1/2
x=-arctg(1/2)+пk
x=п/2+пk, k∈Z
x=-arctg(1/2)+пk, k∈Z
на2 делятся те числа, которые заканчиваются четной цифрой
данное число заканчивается на 4-четное число, поэтому остаток при делении на 2=0
на 4делятся те числа, 2последних должны делится на4 54:4=13(ост2), поэтому остаток 2
на5 делятся числа,которые заканчиваются на0или5
поэтому остаток4
на9делятся числа, сумма цифр которых делится на 9, т.к. 3+6+4+5+5+4+7+8+3+5+4=54
54/9=6(ост.0) то остаток. тоже 0
на 10 делится число,если оно заканчивается цифрой 0, поэтому остаток 4
на25делится число, если 2последние цифры делятся на 25, в данном случае:54:25=2(ост.4), значит остаток=4
итого:сумма остатков=0+2+4+0+4+4=14
ответ:14