Будем решать через обычный дискриминант, после чего я покажу тебе ещё одна формулу, которая называется "дискриминант-1". Итак, начнём: 1) Чтобы разложить трёхчлен на множители, приравняем его к нулю: x²+6x+8=0 2) Вспомним формулу дискриминанта. Для этого сначала обозначим коэффициенты при членах выражения буквами a, b и c соответственно. D=b²-4ac Подставим известные нам коэффициенты: D=36-32=4 3) Ура! Получился удобный дискриминант. Почему удобный? Потому что потом придётся извлекать из него корень, что мы сейчас и сделаем. Найдём сначала одно значение х: x=(-b+√D)/2a x=(-6+2)/2=-4/2=-2 Теперь второе: x=(-b-√D)/2a (вычисли сам, ответ найдёшь ниже) 4) Мы получили два числа - -2 и -4. Что с ними теперь делать? Это нужно запомнить - вот эти самые два числа нужно подставить в выражение (х-.)(х-,)=0. Получаем (х+2)(х+4). Это и есть нужное выражение (проверь, если сомневаешься) А теперь к дискриминанту-1. Эти формулы хорошо тогда, когда коэффициент b чётный. Дискриминант в этом случае вычисляется так: D=k²-ac (k=b/2) Проще, не так ли? Смотрим, как вычислять корни: x₁=(-k+√D)/a x₂=(-k-√D)/a Попробуй решить эту задачу через дискриминант-1 и сравни ответ.
5х + 2х +2 = 16
7х = 16-2
7х = 14
х = 14\7
х=2
у = 2+1
у = 3 (2;3)
б) х + у = 6
х = 6 - у
3(6-у) - 5у = 2
18 - 3у - 5у = 2
-8у = 2 - 18
-8у = -16
у = -16 \ -8
у = 2
х = 6 - 2
х = 4 (4;2)
в) у = 12 - 2х
7х - 2(12 - 2х) = 31
7х - 24 + 4х = 31
11х = 31 + 24
11х= 55
х = 55\11
х = 5
у = 12 - 5*2
у = 2 (5;2)
г)х = -4у\ 3
2(-4у\3) + 3у = 1
-8у\3 + 3у = 1
-8у\3 + 3у = 1| 3
-8у + 9у = 3
у = 3
х = -4 * 3 \ 3
х = -4 (-4;3)
д)6х - 4у + 1 = 7х
6х - 7х = -1 + 4у
-х = 4у - 1
х = 1 - 4у
12 (1 - 4у + у) - 15 = 7 (1 - 4у) + 12у
12 (1 - 3у) -15 = 7 - 28у + 12у
12 - 36у - 15 = 7 - 26у
-36у + 26у = 7 - 12 + 15
-10у = 10
у = 10\-10
у = -1
х = 1 - 4*(-1)
х = 5 (5;-1) нето?
1) Чтобы разложить трёхчлен на множители, приравняем его к нулю:
x²+6x+8=0
2) Вспомним формулу дискриминанта. Для этого сначала обозначим коэффициенты при членах выражения буквами a, b и c соответственно. D=b²-4ac
Подставим известные нам коэффициенты:
D=36-32=4
3) Ура! Получился удобный дискриминант. Почему удобный? Потому что потом придётся извлекать из него корень, что мы сейчас и сделаем. Найдём сначала одно значение х:
x=(-b+√D)/2a
x=(-6+2)/2=-4/2=-2
Теперь второе:
x=(-b-√D)/2a (вычисли сам, ответ найдёшь ниже)
4) Мы получили два числа - -2 и -4. Что с ними теперь делать? Это нужно запомнить - вот эти самые два числа нужно подставить в выражение (х-.)(х-,)=0. Получаем (х+2)(х+4). Это и есть нужное выражение (проверь, если сомневаешься)
А теперь к дискриминанту-1. Эти формулы хорошо тогда, когда коэффициент b чётный.
Дискриминант в этом случае вычисляется так: D=k²-ac (k=b/2)
Проще, не так ли? Смотрим, как вычислять корни:
x₁=(-k+√D)/a
x₂=(-k-√D)/a
Попробуй решить эту задачу через дискриминант-1 и сравни ответ.