1)Якщо х1 і х2-корені рівняння х^2+5х+3=0,то 1/х1 +1/х2 дорівнює:
a)3/5
б)3/5
в)-5/3
г)5/3
2.Розв’яжіть рівняння та знайдіть добуток його коренів: х^2-7=0
а)-14
б)0
в)-49
г)-7
3)Не розв’язуючи рівняння 7х^2-11х-6=0, знайдіть другий корінь, якщо перший корінь дорівнює 2:
a)11/14
б)-3/7
в)-3
г)3
4)Знайдіть добуток коренів рівняння: х^2-7х+10=0
а)7
б)-10
в)-7
г)10
5)Скільки коренів має рівняння: х^2-4х+7=0
а)один
б)два
в)жодного
г)безліч
6)Відомо, що коренем квадратного рівняння є число -4. Знайдіть значення c.
а)16
б)-16
в)8
г)-8
7)Визначте коефіцієнти a,b,c у рівнянні: х-2х^2+7=0
а)– 2; 1; 7
б)0; - 2; 7
в)1; - 2; 7
г)2; 1; 7
8)Знайдіть суму коренів рівняння: 2х^2-5х+2=0
а)-2,5
б)2,5
в)5
г)-5
9)Знайдіть «підбором» корені рівняння: у^2-10у-39=0
а_-10; 29
б)- 30; - 9
в)-3; 13
г)3; -13
10)Виберіть пару чисел, які є коренями рівняння: 6х^2-5х-1=0
а)1/3 і - 1/6
б)1/2 і 1/3
в)-1/6 і 1
г)1 і 1/2
11)Знайдіть дискримінант рівняння: -3х^2+7х-4=0
а)-3
б)7
в)4
г)1
12)Розв’яжіть рівняння: х^3=36х
а)-36 ; 36
б)– 6;0 ;6
в)18
г ВСЕ!
2 часа 55 минут=175/60
1/(x+2)+1/x=1/175/60 x не =0;-2
1/(x+2)+1/x=12/35
35x+35x+70-12x^2-24x=0, при этом x(x+2) не =0
-12x^2+46x+70=0
12x^2-46x-70=0
6x^2-23x-35=0 x=5; -7/6(не удовлетворяет уравнению)
x=5-2 автомат
1 автомат- 5+2=7 часов.
IxI=x, если x>=0; IxI=-x, если x<0
Уравнения с модулем решаются так:
находим нули выражений под знаком модуля
2x-5=0⇒x=5/2
Числовая ось разбивается этим значением на 2 интервала:
(-∞; 5/2); [5/2;+∞)
Рассматриваем решение на каждом из этих интервалов:
1) x∈(-∞; 5/2)
В этом интервале 2x-5<0⇒I2x-5I=-(2x-5)=5-2x⇒
p-x=5-2x⇒2x-x=5-p⇒x=5-p
решение будет в том случае, если (5-p)∈(-∞; 5/2), то есть
5-p<5/2.
Соответственно, решения не будет, если (5-p)>=5/2⇒
p<=5-5/2; p<=5/2; p∈(-∞; 5/2]
2) x∈[5/2;+∞)
В этом интервале 2x-5>0⇒I2x-5I=2x-5⇒
p-x=2x-5⇒2x+x=p+5⇒3x=p+5⇒x=(p+5)/3
решение будет в том случае, если (p+5)/3∈[5/2;+∞), то есть
(p+5)/3>=5/2⇒p+5>=15/2
Соответственно, решения не будет, если p+5<15/2⇒
p<15/2-5; p<5/2; p∈(-∞; 5/2)
Учитывая решения 1) и 2), получим:
Если p∈(-∞; 5/2), то уравнение не имеет решений.