1 ЗАДАЧКА
Является ли равенство (x−1)2(x+1)2=(x2+1)2−4x2 тождеством?
Докажи.
После преобразований в левой части получится выражение:
x4−2x2+1
другой ответ
−3x+1
x4−1
x4−4x2+1
А в правой:
x4−2x2+1
другой ответ
−3x+1
x4−1
x4−4x2+1
Вывод: равенство тождеством.
Просто предложено решить алгебраически систему двух уравнений.
1) х + у = 3 |*2 2 х + 2 у = 6
3 х - 2 у = - 1 3 х - 2 у = - 1 Сложим почленно: 5 х = 5,⇒ х = 1
Теперь х = 1 подставим в любое уравнение, например, в первое:
х + у = 3
1 + у = 3
у = 2
ответ: (1; 2)
2) 7 х + 4 у = 23 |*5 35x + 20y = 115
8 х + 10 у = 19| * (-2) - 16 х - 20 у = - 38 сложим почленно, получим:
19 у = 77, ⇒ у = 77/19
Теперь у = 77/19 подставим в любое уравнение, например, в первое:
7 х + 4 у = 23
7 х + 4*77/19 = 23
7 х = 23 - 308/19=129/19
х = 129/133
ответ (129/133; 77/19)
1) х + у = 3 |*2 2х + 2у = 6
3х -2у = -1 3х - 2у = -1 Сложим почленно: 5х = 5,⇒ х = 1
Теперь х =1 подставим в любое уравнение, например, в первое:
х + у = 3
1 + у = 3
у = 2
ответ:(1;2)
2) 7х +4у = 23 |*5 35x +20y = 115
8х +10 у = 19|*(-2) -16х -20у = -38 сложим почленно, получим:
19 у = 77 , ⇒ у= 77/19
Теперь у = 77/19 подставим в любое уравнение, например, в первое:
7х + 4у = 23
7х + 4*77/19 = 23
7х = 23 - 308/19=129/19
х = 129/133
ответ(129/133; 77/19)