1 Задание. На рисунке изображены графики функций вида y=ax²+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и коэффициентами a и c. 1)a>0,c<0
2)a>0,c>0
3)a<0,c>0

2 Задание.
Установите соответствие между графиками функций формулами
1)y=3x²-6x-3
2)y=3x²+6x+3
3)y=3x²+6x-3

3 Задание.
График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?
1)y=x²-x
2)y= x²-x
3)y=x²+x
4y= -x²+x
Четвертое Задание.
График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?
1)y=x²-x
2)y= -x²-x
3)y=x²+3
4)y=(x+3)²

7/12

Объяснение:

Заштрихованная фигура состоит из двух криволинейных трапеций. Одна, находящаяся над осью абсцисс, ограничена графиком y = x², двумя вертикальными прямыми x = -1 и x = 0, а также самой осью Ox. Вторая, находящаяся под осью абсцисс (из-за этого ее площадь возьмем со знаком минус), ограничена графиком y = x³, теми же вертикальными прямыми и той же осью Ox.

Тогда площадь S рассматриваемой фигуры будет равна сумме двух определенных интегралов (один — от x², другой — от x³ со знаком минус), оба вычисленных на отрезке [-1; 0]:

- 0,8

Объяснение:

1) Выносим cosα за скобки и затем каждый сомножитель приравниваем к 0 ("произведение равно нулю, когда один или оба сомножителя равны нулю").

4cos²α - 3sinα· cosα = 0

cosα · (4cosα - 3sinα) = 0

cosα = 0 - отбрасываем, т.к. cosα = 0, если α = π, а точка π не входит в диапазон, заданный условием задачи (π<α<3π/2).

2) Решаем вторую скобку:

(4cosα - 3sinα) = 0

а) переносим - 3sinα вправо;

4cosα = 3sinα

б) делим обе части на 4, а затем на sinα ≠ 0, получаем:

ctg α = 3/4

3) Находим sinα по формуле:

sinα = 1/(±√(1+ctg²α).

Так как α - угол 3-ей четверти, то ответ будет со знаком минус:

sinα = - 1/(√(1+9/16) = - 1/(5/4) = - 4/5 = -0,8

ответ: - 0,8