1 Задание:
Впишите пропущенные числа.
Дана последовательность натуральных чисел, кратных числу 5. Найдите первые четыре члена этой последовательности в порядке возрастания.
5;_;_;_.
2 Задание:
Впишите пропущенные числа.
Дана последовательность натуральных чисел, кратных числу 4. Найдите первые четыре члена этой последовательности в порядке возрастания.
4;_;_;_.
3 Задание:
Впишите верный ответ.
Найдите двенадцатый член последовательности (Bn), заданной формулой bn=4n-55.
4 Задание:
(bn)– арифметическая прогрессия. Найдите её пятнадцатый член, если b2=6 и b4=9.
5 Задание:
(cn)– арифметическая прогрессия. Найдите c10, если c1=16 и d=-7.
6 Задание:
(an)– арифметическая прогрессия. Найдите a8, если a1=17 и d=-8.
Дана последовательность натуральных чисел, кратных числу 5. Нам нужно найти первые четыре члена этой последовательности в порядке возрастания.
Поскольку числа должны быть кратны 5, мы можем начать с числа 5 и последовательно добавлять 5 к предыдущему члену, чтобы найти следующие члены последовательности.
Первый член: 5
Второй член: 5 + 5 = 10
Третий член: 10 + 5 = 15
Четвертый член: 15 + 5 = 20
Итак, первые четыре члена последовательности, кратной 5, в порядке возрастания, равны: 5, 10, 15, 20.
2 Задание:
Дана последовательность натуральных чисел, кратных числу 4. Нам нужно найти первые четыре члена этой последовательности в порядке возрастания.
Поскольку числа должны быть кратны 4, мы можем начать с числа 4 и последовательно добавлять 4 к предыдущему члену, чтобы найти следующие члены последовательности.
Первый член: 4
Второй член: 4 + 4 = 8
Третий член: 8 + 4 = 12
Четвертый член: 12 + 4 = 16
Итак, первые четыре члена последовательности, кратной 4, в порядке возрастания, равны: 4, 8, 12, 16.
3 Задание:
Нам дана формула для последовательности (Bn): bn = 4n - 55. Мы должны найти двенадцатый член этой последовательности.
Для этого мы должны подставить значение n = 12 в формулу и вычислить bn.
b12 = 4 * 12 - 55
b12 = 48 - 55
b12 = -7
Итак, двенадцатый член последовательности (Bn) равен -7.
4 Задание:
Дана арифметическая прогрессия (bn). Мы должны найти пятнадцатый член последовательности, если известны значения b2 = 6 и b4 = 9.
Для нахождения пятнадцатого члена мы можем использовать формулу арифметической прогрессии: bn = a + (n - 1) * d, где a - первый член последовательности, d - разность между членами, n - номер члена последовательности.
Нам дано два значения: b2 = 6 и b4 = 9. Мы можем использовать их для нахождения значения a и d.
b2 = a + (2 - 1) * d
6 = a + d
b4 = a + (4 - 1) * d
9 = a + 3d
Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения a и d.
Из первого уравнения можно выразить a через d: a = 6 - d.
Подставим это значение во второе уравнение.
9 = (6 - d) + 3d
9 = 6 + 2d
2d = 9 - 6
2d = 3
d = 3 / 2
d = 1.5
Теперь мы найдем a, подставив найденное значение d в первое уравнение.
a = 6 - 1.5
a = 4.5
Таким образом, первый член последовательности (bn) равен 4.5, а разность между членами равна 1.5.
Теперь мы можем найти пятнадцатый член, подставив значения a, d и n = 15 в формулу арифметической прогрессии.
b15 = 4.5 + (15 - 1) * 1.5
b15 = 4.5 + 14 * 1.5
b15 = 4.5 + 21
b15 = 25.5
Итак, пятнадцатый член последовательности (bn) равен 25.5.
5 Задание:
Дана арифметическая прогрессия (cn). Нам нужно найти c10, если c1 = 16 и d = -7.
Мы можем использовать формулу арифметической прогрессии, чтобы найти c10.
c10 = c1 + (10 - 1) * d
c10 = 16 + 9 * (-7)
c10 = 16 - 63
c10 = -47
Итак, десятый член последовательности (cn) равен -47.
6 Задание:
Дана арифметическая прогрессия (an). Нам нужно найти a8, если a1 = 17 и d = -8.
Мы можем использовать формулу арифметической прогрессии, чтобы найти a8.
a8 = a1 + (8 - 1) * d
a8 = 17 + 7 * (-8)
a8 = 17 - 56
a8 = -39
Итак, восьмой член последовательности (an) равен -39.