1. ( ). Запишіть три перших члени числової послідовності, яка задана формулою х n = 2 n 2 + 3 n – 7.

2. ( ). Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні 4 і не перевищують 240.

3. ( ). При якому значенні х числа 4х + 11, 2х + 1 і х – 1 є послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть ці числа.

Объяснение:5)5-2ax=14+2x;                        6)3(8-3ах)=8-ах;            

-2ax-2x=14-5;                                                        24-9ах=8-ах;    

-2x(a+1)=9;                                                              -9ах+ах=8-24;      

x= - 9/2(a+1).                                                             8ах=16        

ур-ие имеет решение при ∀ а≠-1.                        ах=2 -

                                                                                  а≠0.

7)7х(а-8)=-5   -ур-ие имеет решение

при всех значениях а≠8.

8)3х(а+7)=7

ур-ие имеет решение при всех значениях а≠ -7.

1)

Так как значения синуса не могут быть большими единицы, получаем:

Так как выражение под радикалом и собственно весь радикал не могут быть отрицательными получаем:

Откуда получаем:

Объединяя полученные результаты получаем: a∈

ответ: a∈

2)

Получаем квадратное уравнение относительно t:

Исходя из того что данное уравнение должно иметь лишь одно решение получаем, что дискриминант должен быть равен нулю:

Но так как нам нужно только одно решение в заданном промежутке получаем:

неравенство не имеет решений

Получаем, что при a∈ данное уравнение имеет лишь один корень

ответ: a∈