1.Запиши данные в таблицу распределения по вероятностям P значений случайной величины X — числа очков, появившихся при броске игрального кубика, на гранях которого отмечены: на 2 — 8 очков, на 2 — 9 очков, на 2 — 10 очков Х -- -- --
Р -- -- --
2.Закон распределения случайной величины задан таблицей. Какое число должно быть записано вместо знака вопроса?
Х 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Р1/36 2/36 3/36 4/36 5/36 ?/36 5/36 4/36 3/36 2/36 1/36
3.Случайная величина ξ принимает значения −1, 0 и 1 с вероятностями, соответственно равными 1/4, 1/2 и 1/4. Тогда выражение функции распределения величины ξ задается следующим образом:
4.Назови все случайные величины, которые являются дискретными.
а.Измерения температуры в конкретные моменты времени
б.Время безотказной работы прибора при контроле качества
в.Запись показаний спидометра
г.Число очков, выпадающих при однократном бросании игральной кости
5.Назови все величины, которые являются случайными.
а.Количество часов в сутках в день солнечного затмения
б.Сумма выигрыша лотерейного билета
в.Температура воздуха в течении суток
г.Вес пойманной рыбы
Пусть х-скорость катера в стоячей воде,
тогда скорость катера по течению равна х+2 км/ч,
а скорость катера против течения равна х-2 км/ч.
На путь по течению катер затратил 40/(х+2) часа,
а на путь против течения 6/(х-2) часа.
По условию на весь путь затрачено 3 часа.
Составим уравнение:
40/(х+2) + 6/(х-2) =3|*(x+2)(x-2)
40(x-2)+6(x+2)=3(x^2-4)
40x-80+6x+12=3x^2-12
46x-68-3x^2+12=0|*(-1)
3x^2-46x+56=0
D=2116-672=1444
x1=(46+38):6=14 (км/ч)
х2=(46-38):6=1 1/3 (км/ч) - проверкой устанавливаем, что этот корень не подходит 1 1/3-2<0
ответ: скорость катера в стоячей воде равна 14 км/ч
13-7+24=30 час будет в пути поезд до вылета самолета
30*60=1800 км пройдет поезд до вылета самолета
пусть х-пройдет поезд до встречи
тогда 1800+х пролетит самолет до встречи
х/60 - будет в пути поезд до встречи (время поезда)
(1800+х)/660- будет в пути самолет до встречи, приравняем обе части
х/60=(1800+х)/660, приведем к общему знаменателю, перенесем все незвестные в левую часть (11х-1800-х)/660=0
11х-1800-х=0
10х=180 км пройдет поезд до встречи после вылета самолета, теперь найдем время 180/60=3 часа самолет догонит поезд через 3 часа