1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент 3, второй коэффициент 8, свободный член -7.
2. Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого второй коэффициент 4, свободный член -3.
3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 2, второй коэффициент равен 7. Найдите его корни.
4. Найдите значение дискриминанта D, если a= 3, b=1, c=-4
5. При каком условии полное квадратное уравнение имеет единственный корень?
6. Решите уравнение х2 +2х-3=0
7. Какое из чисел является корнем уравнения 2х2 -11х+5=0?
2
-1
5
8. Найти значения x, при которых равно нулю значение выражения 2х2 +5х-3
9. Чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения х2-5*х+6=0
10. Решите задачу: Найти длины сторон прямоугольника, если его периметр равен 18 см, а площадь 20 см2.
11. Чему равна сумма квадратов корней уравнения?
x2(x+3)-4(x+3)=0
12. При каком значении параметра b уравнение (b +5) х2+(2b+10)х+4=0 имеет только один корень
у`=(6x-3tgx-1,5π +2)`= 6-3·(1/cos²x).
Решим уравнение y`=0
3/cos²x = 6;
cos²x=1/2 ⇒
cosx = - √2/2 или cosx = √2/2
х= ± arccos(- √2/2 )+2πk, k ∈ Z или х= ±arccos(√2/2 )+2πn, n ∈ Z;
х= ±(π - arccos( √2/2 ))+2πk, k ∈ Z или х= ±(π/4)+2πn, n ∈ Z;
х= ±(π- (π/4))+2πk, k ∈ Z.
х= ±(3π/4)+2πk, k ∈ Z.
Указанному отрезку принадлежат два значения π/4 и -π/4
Находим значения самой функции в этих точках и на концах отрезка
и выбираем среди них наибольшее и наименьшее.
у(-π/3)=6·(-π/3)-3tg(-π/3)-1,5π+2=-2π-3·(-√3)-1,5π+2=-3,5π+3√3+2≈-2,32;
у(-π/4)=6·(-π/4)-3tg(-π/4)-1,5π+2=(-3π/2)-3·(-1)-1,5π+2=-3π+3+2=-3π+5≈-4,42
у(π/4)=6·(π/4)-3tg(π/4)-1,5π+2=(3π/2)-3-1,5π+2=-1.
у(π/3)=6·(π/3)-3tg(π/3)-1,5π+2=2π-3·√3-1,5π+2=(π/2)+2-3·√3≈-1,53.
у(-π/4)=5-3π наименьшее значение функции.
у(π/4)=-1 наибольшее значение функции
у рядку "вітерець(заснув, прокинувся, вибіг, побіг)" дієслова вжиті у переносному значенні. природньому явищу - вітерцю- приписуються дії, які притаманні поведінці живих істот. приклад вживання:
- грайливий вітерець побіг верхів*ям молодих берізок
- літній вітерець, награвшись досхочу у зеленім листі, заснув серед медових трав
очеретина зашепотіла - дієслово вжито у переносному значенні(очеретина не має рота, аби шепотіти)
метелик спав, прокинувся, полетів - дієслова тут вжиті у прямому значенні