1. Запишите множество, состоящее из скаута и отряда, командиром которого он является. 2. Покажите, что, выполняя задание: «Увеличь каждое нечетное однозначное число в 2 раза», учащиеся встречаются с двумя задания множества.
3. Покажите, что, выполняя задание: «Какое число лишнее в ряду: 470, 720, 330, 400, 510, 640», учащиеся, по существу, пользуются понятиями характеристического свойства элементов множества и принадлежности элемента множеству.
4. Приведите примеры трех заданий из учебников математики для начальных классов, при выполнении которых осуществляется переход от одного задания множества к другому.
5. О каких теоретико–множественных понятиях идет речь в следующих заданиях, выполняемых учащимися начальных классов: а) Запиши по порядку числа от 10 до 19. Подчеркни и прочитай четные числа; б) Из ряда чисел от 1 до 20 выпиши по порядку числа, которые делятся на 5; в) Запиши три числа, которые при делении на 7 дают в остатке 4.
6. Изобразите на диаграмме Эйлера – Венна следующие множества: множество всех отличников 3–Б класса школы № 5, множество мальчиков этого же класса, множество девочек этого же класса. Покажите на диаграмме фигуру, изображающую множество всех учеников 3-Б класса, фигуру, изображающую множество мальчиков-отличников.
2. Выполняя задание "Увеличь каждое нечетное однозначное число в 2 раза", учащиеся сталкиваются с двумя заданиями множества.
Первое задание множества: найти все нечетные однозначные числа.
1, 3, 5, 7, 9
Второе задание множества: увеличить каждое найденное число в 2 раза.
1*2 = 2, 3*2 = 6, 5*2 = 10, 7*2 = 14, 9*2 = 18
3. Выполняя задание "Какое число лишнее в ряду: 470, 720, 330, 400, 510, 640", учащиеся используют понятия характеристического свойства элементов множества и принадлежности элемента множеству.
Первое задание множества: определить характеристическое свойство элементов.
Ученики понимают, что числа в ряду имеют определенные характеристики, и они должны определить, какое число не соответствует этим характеристикам.
В данном случае, это число 510, так как все остальные числа имеют характеристику быть кратными 10.
4. Примеры трех заданий из учебников математики для начальных классов, при выполнении которых осуществляется переход от одного задания множества к другому:
a) Найди все числа от 1 до 10.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
b) Зачеркни все числа, которые не делятся на 3.
3, 6, 9
c) Найди сумму всех зачеркнутых чисел.
3 + 6 + 9 = 18
В данном примере, первое задание множества - найти все числа от 1 до 10, второе задание множества - зачеркнуть числа, которые не делятся на 3, третье задание множества - найти сумму зачеркнутых чисел.
5. В следующих заданиях, выполняемых учащимися начальных классов, речь идет о следующих теоретико-множественных понятиях:
а) Порядковое расположение чисел - это понятие, которое помогает ученикам запоминать и располагать числа в правильном порядке. Четные числа в данном случае являются элементами множества.
б) Деление на 5 - это характеристическое свойство, которое помогает ученикам найти числа, которые делятся на 5. Эти числа являются элементами множества.
в) Остаток от деления - это еще одно характеристическое свойство, которое помогает ученикам найти числа, дающие в остатке 4 при делении на 7. Эти числа также являются элементами множества.
6. На диаграмме Эйлера - Венна изображаются следующие множества:
- Множество всех отличников 3–Б класса школы № 5;
- Множество мальчиков этого же класса;
- Множество девочек этого же класса.
Для изображения множества всех отличников, рисуется окружность, представляющая это множество. Для изображения множества мальчиков, также рисуется окружность. Для изображения множества девочек, также рисуется окружность.
Для изображения множества всех учеников 3-Б класса, рисуется большая окружность, внутри которой находятся множество всех отличников и множество мальчиков-отличников.