1. Запишите с системы уравнений:
1) а) Сумма двух чисел равна 81, а их разность равна
15.
б) Сумма двух чисел равна 36. Одно из них в 2 раза
больше другого.
2) а) в физкультурном зале 35 учеников. Мальчиков в
1,5 раза больше, чем девочек.
б) Периметр равнобедренного треугольника 17 см. Ос-
нование треугольника на 2 см меньше, чем боковая
сторона.
МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22 МЫ КОМАНДА ДАЛБАЕБОВ ИЗ ОТ ОТРЯДЯ 22
а) (2m)^2 + 2m + 1 = 4m^2 + 2m + 1 = 2(2m^2+m) + 1, где 2m^2+m натуральное (в силу того, что произведение и сумма натуральных числе всегда натуральна), будет нечётным.
(2m+1)^2 + (2m+1) + 1 = 4m^2 + 4m + 1 + 2m + 1 + 1 = 4m^2 + 6m + 2 + 1 =
2(2m^2 + 3m + 1) + 1, где 2m^2 + 3m + 1 натуральное, будет нечётным.
b) Квадрат чётного числа - чётный. Потому число n^2 + n + 1 не может быть квадратом чётного числа.
Покажем, что число не может быть и квадратом нечётного числа:
n^2 + n + 1 = n^2 + 2n + 1 - n = (n+1)^2 - n
Т.е. число n^2 + n + 1 отличается от квадрата (n + 1)^2 на n единиц. Может ли такое число быть квадратом?
(n + 1)^2 - n^2 = n^2 + 2n + 1 - n^2 = 2n + 1 > n
Не может.
Цельная и стройная запись решения:
n^2 < n^2 + n + 1 = (n + 1)^2 - n < (n + 1)^2
Т.к. число n^2 + n + 1 лежит между двумя квадратами последовательных натуральных чисел, само оно не может быть квадратом натурального числа.