1. Запишите в виде выражения: частное от деления разности чисел 65 и 44 и 7.
Варианты ответов:
а) (65 – 44): 7
б) 65: ( 44 – 7)
в) (65 – 7): 44
г) 65 – 44 :7
2. Запишите в виде выражения: произведение суммы чисел 25 и 3 на 8.
Варианты ответов:
а) (25 +8)∙ 3
б) (25 + 3) ∙ 8
в) 25∙ (3+ 8)
г) 25 ∙ 3 +8
3. Найдите значение суммы у + х, если у= -5,8, а х = -3,6?
Варианты ответов:
а) 9,4
б) -9,4
в) -2,2
г) 2,2
4. Найдите значение разности х - у, если х= -2,8, а у = 4,6?
Варианты ответов:
а) 7,4
б) -7,4
в) -1,8
г) 1,8
5. Сравните значения выражений – 2х и 4х при х = -3.
Варианты ответов:
а) – 2х < 4х
б) – 2х > 4х
в) – 2х = 4х
г) – 2х ≥ 4х
6. Сравните значения выражений 3х и -5х при х = -2.
Варианты ответов:
а) 3х < -5х
б) 3х > -5х
в) 3х = -5х
г) 3х ≥ -5х
7. Найдите значение выражения (-1,3х -4):(2 – 3у) при х =0,3 и у = -1.
Решение обязательно
8. Найдите значение выражения (-0,4х +2):(-2 –у) при х =0,3 и у = -1.
Решение обязательно.
9. Составьте выражение по условию задачи: «Длина прямоугольника хсм, а его ширина
на 15см меньше. Найдите площадь прямоугольника».
10. Составьте выражение по условию задачи: «Длина прямоугольника х см, а его
ширина на 10см больше. Найдите периметр прямоугольника».
В точке х = 3 угловой коэффициент касательной к параболе равен у'(3)
Производная
y' =2x+ b
В точке х=3
k = y'(3) = 2*(3) + b = 6 + b
Угловой коэффициент касательно мы уже знаем из уравнения прямой
y=2x-4 k = 2
6 + b = 2
b = -4
Получили уравнение прараболы
y =x^2 -4x+с
Зная общую точку касательной и параболы при х =3 найдем с
для касательной
y(3) =2*3 -4 =6 -4 = 2
Для параболы
y(3) =3^2 -4*3 + с = 9 - 12 + с = -3 + с
-3+с = 2
с = 2 + 3 = 5
Запишем окончательно уравнение параболы
y=x^2 -4x + 5
b = -4 c = 5
b+с = -4 + 5 = 1
ответ : b+c=1
Пусть скорость катера - х км/ч, а скорость течения реки весной у км/ч.
Скорость течения реки летом - y-2 км/ч.
Так как весной катер против течения идет в 3/2 раза медленее чем по течению то можно записать первое уравнение
(3/2)(x-y) =x+y
Летом катер идет против течения в 4/3 раза медленее чем по течению
(4/3)(x-(y-2)) =x+y-2
Запишем систему уравнений
{ (3/2)(x-y) =x+y
{ (4/3)(x-(y-2)) =x+y-2
Упрости первое уравнение
(3/2)(x-y) =x+y
Умножим обе части уравнения на 2
3(x-y) =2(x+y)
3x-3y =2x+2y
x=5y
Упрости второе уравнение
(4/3)(x-(y-2)) =x+y-2
Умножим обе части уравнения на 3
4(x-y+2) =3(x+y-2)
4x-4y+8 = 3x+3y-6
x=7y-14
Получили следующию систему уравнений
{x=5y
{ x=7y-14
Подставим х из первого уравнения во второе уравнения и найдем у
х=5у или у =(1/5)x
5у = 7у-14
7x-5х =14
2x = 14
x = 7
Скорость катера х=5у=5*7 = 35 км/ч
Проверка
(3/2)(x-y) =x+y
(3/2)(35-7) = 35+7
(3/2)*28 = 42
42 =42
(4/3)(x-(y-2)) =x+y-2
(4/3)(35-(7-2)) = 35+7-2
(4/3)*30 =40
40=40
ответ: 7 км/ч