1) Заполнить пропуски. а) Уравнение вида ax 2 + bx + c = 0 , где х
a, b, c ,
причем, а называется
b) Квадратное уравнение называется приведенным, если
.
2) Найти и записать коэффициенты квадратных уравнений.
Уравнения a b c
3x 2 -7x -6 = 0
9x 2 = 0
2x – x 2 + 7 = 0
5x – 3x 2 = 0
9 – x + 3x 2 = 0
1) Составить и записать квадратные уравнения с нужными
коэффициентами.
а) а = - 6, b = 3, c = - 2,5:
b) a = 1, b = 0, c = - 8:
c) a = 1,5; b = - 3, c = 0:
например6 а= 5, b =-3
2
Решить уравнение:
х 2 =25
х 2 =100
х 2 - 49=0
х 2 - 12=0

Так как угол при верхнем основании состоит из прямого угла и верхнего угла бокового треугольника, образованного боковой стороной и высотой, то угол при вершине этого треугольника равен:
                                           α = 135 - 90 = 45°
В данном прямоугольном треугольнике высота равна гипотенузе, умноженной на косинус прилежащего угла в 45°.
Тогда:
               h = b*cosα = 12*√2/2 = 6√2 (см)

Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту:
               S = ch = 10*6√2 = 60√2 (см) ≈ 85 (см²)

ответ: ≈ 85 см²  

Х²+6х+5=0
а=1 , b=6 , с=5
D= b²-4ac  
D= 36 -4*1*5 =36-20= 16
D>0 два корня уравнения , √D= 4
х₁, х₂ = (-b +- √D) /2a
x₁= (-6-4)/2 =-10/2=-5
x₂= (-6+4)/2 = -2/2=-1

x² -1.8x -3.6 =0
D= (-1.8)² - 4* 1* (-3.6) = 3.24 +14.4 = 17.64
D>0  ,  √D= 4.2
х₁= (1,8 - 4,2 ) / 2 =  2,4/2=1,2
х₂= (1,8+4,2)/2 = 3

4х²-х-14=0
D= (-1)² -4 *4 *(-14)=1+ 224=225
D>0 , √D= 15
x₁= (1-15)/(2*4)= 14/8= 1.75
x₂= (1+15)/8= 16/8=2

2x²+x-3=0
D= 1 -4*2*(-3) = 1+24=25
D>0 , √D= 5
x₁= (-1-5) /(2*2) = -6/4= -1.5
x₂= (-1+5)/4 =1

2x²-9x=35
2x²-9x-35 =0
D= 81 -4*2*(-35) =81+280=361
D>0 , √D=19
x₁= (9-19)/ (2*2) =-10/4=-2.5
x₂= (9+19)/4 = 28/4=7