1. Знайдіть перший член і різницю арифметичної прогресії (аn), якщо а3 =12,а12 =57.
2. Знайдіть номер члена арифметичної прогресії (сn) , який дорівнює 30,2, якщо с1 =9,2 і d= 0,6
3. При якому значенні b значення виразів 3b+1, 4b-1, b2 +b і b2 +b+1будуть послідовними членами арифметичної прогресії? Знайдіть члени цієї прогресії

5х + 4у = 0                    3у + 2х = 7                 х - у = 3
5х = - 4у                        3у = 7 - 2х                  х = у + 3
х = - 4/5у                       у = (7-2х)/3                 у = х - 3
х = - 0,8у                      
                   2х = 7 - 3у                  х - 0,3у = 5
4у = - 5х                        х = (7-3у)/2                 х = 0,3у + 5
у = - 5/4х                                                          0,3у = х - 5                
у = - 1,25х                                                        у = (х-5)/0,3

1
log(2)(2x-1)-2=log(2)(x+2)-log(2)(x+1)
{2x-1>0⇒2x>1⇒x>0,5
{x+2>0⇒x>-2
{x+1>0⇒x>-1
x∈(0,5;∞)
log(2)[(2x-1)/4]=log(2)[(x+2)/(x+1)]
(2x-1)/4=(x+2)/(x+1)
(2x-1)(x+2)=4(x+1)
2x²+4x-x-2-4x-4=0
2x²-x-6=0
D=1+48=49
x1=(1-7)/4=-1,5 не удов усл
x2=(1+7)/4=2
2
{x-2>0⇒x>2
{x-8>0⇒x>8
{log(4)[(x-2)(x-8)]<2⇒(x-2)(x-8)<16
x²-8x-2x+16-16<0
x²-10x<0
x(x-10)<0
x=0  x=10
                    
            +                      _                  +
(0)(2)(8)(10)
                                    
                                              
x∈(8;10)