В 1 сосуде x л спирта, во 2 сосуде 40-x л спирта. В 1 сосуд наливают 40-x л воды, получается раствор x/40. Теперь во 2 сосуд наливают x л этого раствора, то есть x^2/40 л спирта. Во 2 сосуде стало 40-x+x^2/40=(1600-40x+x^2)/40 л спирта. Концентрация во 2 сосуде стала (1600-40x+x^2)/1600 А в 1 сосуде стало x-x^2/40=(40x-x^2)/40 л спирта. Затем из 2 сосуда в 1 сосуд отливают 15 л смеси, то есть 15*(1600-40x+x^2)/1600 = 3(1600-40x+x^2)/320 л спирта. В 1 сосуде стало (40x-x^2)/40 + 3(1600-40x+x^2)/320 л спирта. А во 2 сосуде стало (1600-40x+x^2)/40 - 3(1600-40x+x^2)/320 л спирта. И во 2 сосуде получилось на 2 л больше, чем в 1 сосуде. (40x-x^2)/40 + 3(1600-40x+x^2)/320 + 2 = = (1600-40x+x^2)/40 - 3(1600-40x+x^2)/320 Умножаем все на 320 8(40x-x^2)+3(1600-40x+x^2) + 640 = 8(1600-40x+x^2) - 3(1600-40x+x^2) 320x-8x^2+4800-120x+3x^2+640 = 12800-320x+8x^2-4800+120x-3x^2 0 = x^2(8-3+8-3) + x(-320+120-320+120) + (12800-4800-640-4800) 10x^2 - 400x + 2560 = 0 x^2 - 40x + 256 = 0 (x - 32)(x - 8) = 0 x1 = 8 л было в 1 сосуде, 40 - x = 32 л было во 2 сосуде x2 = 32 л было в 1 сосуде, 40 - x = 8 л было во 2 сосуде. ответ: 8 л и 32 л
В 1 сосуд наливают 40-x л воды, получается раствор x/40.
Теперь во 2 сосуд наливают x л этого раствора, то есть x^2/40 л спирта.
Во 2 сосуде стало 40-x+x^2/40=(1600-40x+x^2)/40 л спирта.
Концентрация во 2 сосуде стала (1600-40x+x^2)/1600
А в 1 сосуде стало x-x^2/40=(40x-x^2)/40 л спирта.
Затем из 2 сосуда в 1 сосуд отливают 15 л смеси, то есть
15*(1600-40x+x^2)/1600 = 3(1600-40x+x^2)/320 л спирта.
В 1 сосуде стало (40x-x^2)/40 + 3(1600-40x+x^2)/320 л спирта.
А во 2 сосуде стало (1600-40x+x^2)/40 - 3(1600-40x+x^2)/320 л спирта.
И во 2 сосуде получилось на 2 л больше, чем в 1 сосуде.
(40x-x^2)/40 + 3(1600-40x+x^2)/320 + 2 =
= (1600-40x+x^2)/40 - 3(1600-40x+x^2)/320
Умножаем все на 320
8(40x-x^2)+3(1600-40x+x^2) + 640 = 8(1600-40x+x^2) - 3(1600-40x+x^2)
320x-8x^2+4800-120x+3x^2+640 = 12800-320x+8x^2-4800+120x-3x^2
0 = x^2(8-3+8-3) + x(-320+120-320+120) + (12800-4800-640-4800)
10x^2 - 400x + 2560 = 0
x^2 - 40x + 256 = 0
(x - 32)(x - 8) = 0
x1 = 8 л было в 1 сосуде, 40 - x = 32 л было во 2 сосуде
x2 = 32 л было в 1 сосуде, 40 - x = 8 л было во 2 сосуде.
ответ: 8 л и 32 л
2
3
2x³-3x²-11x+6 |x-3
2x³-6x² 2x^2+3x-2
---------------
3x²-11x
3x²-9x
-----------------
-2x+6
-2x+6
---------------
0
x=-2 2*4+3*(-2)-2=8-6-2=0
4
15^9 оканчивается на 5
26^9 оканчивается на 6
39^9
в 1 оканчивается на 9
во 2 оканчивается на 1
в 3 оканчивается на 9
.............................................
в 9 оканчивается на 9 (в нечетной степени)
5+6+9=20,значит оканчивается на 0
5
99^9 оканчивается на 9, значит (99^99)^9 оканчивается на 9 (см 4)
6
x^4+6x³+3x²+ax+b |x²+4x+3
x^4+4x³+3x² x²+2x-8
----------------------
2x³+ +ax
2x²+8x²+6x
----------------------------
-8x²+(a-6)x+b
-8x²-32x-24
-----------------------------
0
a-6=-32⇒a=-32+6=-26
b=-24