1. Знайдіть сторони прямокутника, якщо одна з них на 3 см більше другої, а площа прямокутника
дорівнює 28 см2

Показать ответ

Ответ:

настя123настя1

15.12.2022 15:34

y = ax^2 + bx + c

Известно, что график проходит через точку $A(0;\ 16)$ . Подставим значения в функцию и посмотрим, что получится.

$16 = a\cdot 0^2 + b\cdot 0 + c\\\\\bf{c = 16}$

Итак, мы нашли свободный член. Теперь, используя две другие точки, можно найти старший и второй коэффициенты. Для этого нужно решить систему из двух уравнений. Она составляется очень просто: в общий вид квадратичной функции подставляются абсцисса и ордината этих точек.

$\begin{equation*}\begin{cases}a\cdot 3^2 + b\cdot 3 + 16 = -2\\a\cdot 4^2 + b\cdot 4 + 16 = 0\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}9a + 3b = -18\ \ \Big|\cdot 4\\16a + 4b = -16\ \ \Big|\cdot(-3)\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\\\\\\\Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}36a + 12b = -72\\-48a - 12b = 48\end{cases}\end{equation*}$

Воспользуемся методом сложения и сложим верхнее уравнение с нижним.

$-12a = -24\ \ \ \ \ \Big| :(-12)\\\\\bf{a = 2}$

Теперь подставим полученное значение в любое из уравнений системы, к примеру верхнее.

$9\cdot 2 + 3b = -18\\\\18 + 3b = -18\\\\3b = -36\ \ \ \ \ \Big| :3\\\\\bf{b = -12}$

Итак, искомая аналитическая формула: $\boxed{\bf{y = 2x^2 - 12x + 16}}$ .

0,0(0 оценок)

Ответ:

unknown38

18.09.2022 19:47

Вариантов решение, собственно, несколько, но вот этот, по-моему, один из самых элементарных.

Рассмотрим первые три члена последовательности: а1=12; а2=10; а3=8. Очевидно, что они отвечают определнию арифметической прогрессии с разностью d=-2. Следовательно, остальные члены представляют собой другие члены прогрессии.

И при этом мы знаем, что сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле Sn=0.5(a1+an)*n

а1=12; а10=-6, n=10, ну и всё, подставляем в формулу: S10=0.5(12-6)*10=30

ответ: 30

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра