1. Знайдіть суму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо а1 = 6, а9 = 22.
2. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (bn), якщо b3 = 4, b5 = 2.
3. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (bn), якщо
b2 b4 = 36 i b3 + b5 = 8.
6х(х+2)-0,5(12х²-7х)-31=0
6х²+12х-6х²+3,5х-31=0
приведём подобные слагаемые:
15,5х-31=0
15,5х=31
х=31:15,5
х=2
ответ:2
2)
2х³-х(х²-6)-3(2х-1)-30=0
2х³-х³+6х-6х+3-30=0
х³-27=0
применим формулу : разность кубов:
(х-3)(х²+3х+9)=0
произведение множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
х-3=0 или х²+3х+9=0
х=3 или х²+3х+9=0
Д<0- нет корней
ответ:3.
3)
12х(х-8)-4х(3х-5)=10-26х
12х²-36-12х²+20х=10-26х
46х=46
х=46:46
х=1
ответ:1.
4)
8(х²-5)-5х(х+2)+10(х+4)=0
8х²-40-5х²-10х+10х+40=0
-13х²=0
х=0
ответ:0
Значит катер был в пути 4 часа: проплыл 40 км по течению и 24 км против.
Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х+4) км/ч - скорость катера по течению реки, (х-4) км/ч - скорость катера против течения реки.
40/(х+4) + 24/(х-4) = 4
40(х-4)+24(х+4)=4(х-4)(х+4)
40х-160+24х+96=4х²-64
4х²-64х=0
4х(х-16)=0
х=16
16 км/ч - собственная скорость катера
16-4=12 км/ч - скорость катера против течения
ответ 12 км/ч
24:12=2 часа плыл катер против течения
16+4=20 км/ч - скорость катера по течению
40:20=2 часа плыл катер по течению
2+2=4 часа