1)знайдіть загальний вигляд первісних для функції f(х) = 10х^4 + 3sinх 2)тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t) = 3t3 + t (м/с). знайдіть шлях (м), пройдений тілом за проміжок часу від 1с до 2с.
2. S'(t)=V(t), => S= S ₁²(3t³+t)dt=(3*t³⁺¹/(3+1)+t¹⁺¹/(1+1)) |₁²=(3t⁴/4+t²/2)|₁²=(3*2⁴/4+2²/2)-(3*1⁴/4+1²/2)=51/4=12 3/4 S₁² - интеграл от 1 до 2 |₁² -границы интегрирования от 1 до 2 ответ: путь пройденный телом =12 3/4 м (12 целых 3/4)
2. S'(t)=V(t), =>
S= S ₁²(3t³+t)dt=(3*t³⁺¹/(3+1)+t¹⁺¹/(1+1)) |₁²=(3t⁴/4+t²/2)|₁²=(3*2⁴/4+2²/2)-(3*1⁴/4+1²/2)=51/4=12 3/4
S₁² - интеграл от 1 до 2
|₁² -границы интегрирования от 1 до 2
ответ: путь пройденный телом =12 3/4 м (12 целых 3/4)