1) знайдіть значення функції ( малюнок внизу) яке відповідає аргументу 0,01.
а) -3,01
б) 4,002
в) 2,99
г) 3,01
2) функцію задано формулою y=3-2x. знайдіть значення y, якщо x = -0,8.
а) y(-0,8) = 4,2
б) y(-0,8) = 1,4
в) y(-0,8) = -0,8
г) y(-0,8) = 4,6
3) функцію задано формулою y=3x-9. знайдіть значення аргументу, при якому y=0.
а) 2
б) -9
в) 3
г) -3
(4;
)
Объяснение:
Дотична може бути паралельна заданій прямій, якщо їх кутові коефіцієнти рівні між собою. Кажучи простими словами, спочатку нам потрібно знайти точку в якій похідна рівна 3 (y = 5 +3х ).
Знайдемо похідну від f(x) = x^3/3−4x^2+19x−7:
f'(х) = x^2 - 8x + 19
Прирівнюємо дане квадратне рівняння до похідної прямої ( y = 5 +3х; у' = 3):
x^2 -8x + 19 = 3
x^2-8x + 16 = 0
Згідно т.Вієта:
x1+x2 = 8
x1*x2 = 16
x1 = 4; х2 = 4
Але це тільки абсциса, щоб знайти ординати потрібно підставити знайдені точки в рівняння функції:
f(4) =
По суті, у нас два кореня рівняння x1 = 4 і x2 = 4 і ми повинні були записати дві точки, однак оскільки у нас відбулося співпадіння точок, то у відповідь можна записати одну, тобто (4;
)