1. Звільнись від ірраціональності в знаменнику дробу а)
б)
в)
2.Розвяжи задачу. Маємо два сплави з різним вмістом золота. У першому сплаві вміститься 60% золота, а в другому-45% золота. Скільки потрібно взяти першого та другого сплаву, щоб отримати 150г нового сплаву, щоб містить 55% золота?
Доведи що значення виразу є натуральним числом
а)
б)
​

наим.  -4750

наиб.   34

Объяснение:

f(x) = x⁵+15x³-50x

x ∈ [-5 ; 0]

экстремумы (мин или макс) в точках f'(x) = 0

f'(x) = 5x⁴ + 45x³ - 50

5x⁴ + 45x³ - 50 = 0

 x⁴ + 9x² - 10 =0

x² = y ≥ 0

y² + 9y -10 =0

D = 121

y = (-9 +11)/2 = 1, второй корень отрицательный - не подходит

x² = 1

x = -1, т. к. 1 ∉ [-5 ; 0]

f(-1) = -1 -15 + 50 = 34

узнать мин или макс можно или через 2-ю производную или сравнить со значениями в окрестности.

Сравним:

f(0) = 0 < 34  

f(-2) = -32 - 120 + 100 = -52 < 34

Значит наибольшее на отрезке  = 34 и это единственный экстремум на промежутке, значит наименьшее будет на его краях, при 0 уже нашли найдем при -5

(-5)⁵ + 15*(-5)³ + 250 = -3125 - 1875 + 250 = -4750  это и будет наименьшим значением

В решении.

Объяснение:

С графика функции y=x² (рис. 6) найдите приближенные значения корней уравнения:

а) х²= 2;

Поскольку у=х², а х²=2, значит, нужно искать значение х при у=2.

Из точки оси Оу  у=2 проводим перпендикуляр вправо, до пересечения с графиком, потом из точки пересечения опускаем перпендикуляр вниз, до оси Ох. Это и будет искомое значение х.

х ≈ 1,4;

б) х² = 7;

Здесь из точки у=7 на оси Оу проводим перпендикуляр вправо, до пересечения с графиком, потом из точки пересечения опускаем перпендикуляр вниз, до оси Ох. Это и будет искомое значение х.

х ≈ 2,6;

в) х² = 5,5

Здесь из точки у=5,5 на оси Оу проводим перпендикуляр вправо, до пересечения с графиком, потом из точки пересечения опускаем перпендикуляр вниз, до оси Ох. Это и будет искомое значение х.

х ≈ 2,3.