В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
DashaL04
DashaL04
12.04.2020 09:56 •  Алгебра

10-11 классрешите уравнения: 1) 3tg(x/3+pi/2)-sqrt3 2) 5cos^2x+6sinx-6=0 3) sin7x-sinx=cos4x 4)sqrt3cos^2x=sinxcosx

Показать ответ
Ответ:
Камилия311
Камилия311
02.10.2020 04:55

1)

3tg(\frac{x}{3}+\frac{\pi}{2})=\sqrt{3}\\tg(\frac{x}{3}+\frac{\pi}{2})=\frac{\sqrt{3}}{3}\\\frac{x}{3}+\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{6}+\pi k\\\frac{x}{3}=-\frac{\pi}{3}+\pi k\\x=-\pi+3\pi k

K∈Z

2) Sin(x)=t

5(1-t^2)+6t-6=0\\5t^2-5-6t+6=0\\5t^2-6t+1=0\\t1;t2=\frac{1}{5};1\\ sin(x)=1\\x=\frac{\pi}{2}+2\pi k\\sin(x)=\frac{1}{5}\\ x=(-1)^n*arcsin(\frac{1}{5})+2\pi n

k,n∈Z

3)

sin7x-sinx=cos4x \\2cos(4x)sin(3x)-cos(4x)=0\\cos(4x)=0\\x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{4} \\sin(3x)=\frac{1}{2}\\ x=\frac{(-1)^n \pi}{18}+\frac{2}{3}\pi n

k,n∈Z

4)

\sqrt3cos^2x=sinxcosx\\sqrt3cos^2x-sinxcosx=0\\cos(x)=0\\x=\frac{\pi}{2}+\pi k\\\sqrt{3}cos(x)=sin(x)

случай cos(x)=0 мы уже рассмотрели и он нам подходит теперь рассмотрим случай cos(x) не равен 0:

tg(x)=\sqrt{3} \\x=\frac{\pi}{3}+\pi n

k,n∈Z

--------------

Если есть вопросы задавай

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота