1. чертим систему координат; отмечаем начало координат - точку О (0; 0), отмечаем стрелками положительное направление: вправо и вверх; подписываем оси : вправо - х, вверх - у; отмечаем единичные отрезки по каждой оси в 1 клетку.
2) для построения прямой достаточно двух точек, занесем их координату в таблицу:
х= 0 2
у= -2 2
3) отметим точки (0; -2) и (2; 2) на координатной плоскости; проведем через данные точки прямую линию; подпишем график функции у= 2х-2
F'(x) = f(x)
((x-1)²)' = 2(x-1)
Первообразная F(x) = (x-1)²+c - общий вид
у=2(х-1) = 2х-2 - график прямая
1. чертим систему координат; отмечаем начало координат - точку О (0; 0), отмечаем стрелками положительное направление: вправо и вверх; подписываем оси : вправо - х, вверх - у; отмечаем единичные отрезки по каждой оси в 1 клетку.
2) для построения прямой достаточно двух точек, занесем их координату в таблицу:
х= 0 2
у= -2 2
3) отметим точки (0; -2) и (2; 2) на координатной плоскости; проведем через данные точки прямую линию; подпишем график функции у= 2х-2
Всё!
1. 1) (х - 3)(х + 3) - 3х(4 - х) = х² - 9 - 12х + 3х² = 4х² - 12х - 9;
2) -4у(у + 2) + (у - 5)² = -4у² - 8у + у² - 10у + 25 = -3у² - 18у + 25;
3) 2(а - 3)² - 2а² = 2(а² - 6а + 9) - 2а² = 2а² - 12а + 18 - 2а² = -12а + 18.
2. 1) х⁴ - 1 6х² = х²(х² - 16) = х²(х - 4)(х + 4);
2) -4х² - 8ху - 4у² = -4(х² + 2ху + у²) = -4(х + у)².
3. (х + 5) (х² - 5х + 25) - х(х² + 3) = х³ + 5³ - х³ - 3х = 125 - 3х = -3х + 125
при х = -2 получим: -3 · (-2) + 125 = 6 + 125 = 131
4. 1) (а - 5)² - 16b² = (а - 5)² - (4b)² = (a - 5 - 4b)(a - 5 + 4b);
2) х² - у² - 5х - 5у = (x² - у²) - 5(х + у) = (х - у)(х + у) - 5(х + у) = (х + у)(х - у - 5);
3) 27 - х⁹ = 3³ - (х³)³ = (3 - х³)(9 + 3х³ + х⁶).
5. (х + 2у)² - (х - 2у)² = (х + 2у - х + 2у)(х + 2у + х - 2у) = 4у · 2х = 8ху. Доказано
6. 16x + х²+ 64 = х² + 16х + 8² = (х + 8)² ≥ 0 для всех значений х. Значит, отрицательных значений данное выражение принимать не может