10 по возможности сделайте на тетради
​

первое условие

АВ является гипотенузой в треугольнике ∆ВКМ, треугольник ∆ВКМ-прямоугольный

По теореме Пифагора

АВ²=ВК²+АК²=16²+12²=256+144=400 см

АВ=√400=20 cm

AB=CD=20cm

S=CD*BM=20*24=480 cm² площадь параллелограма.

второе условие

1)

АВ = АК = 6 см как радиусы окружности.

AD = AK + KD = 6 + 4 = 10 см

CD = AB и BC = AD как противоположные стороны  параллелограмма

Периметр:

Р = AB + BC + CD + AD = 6 + 10 + 6 + 10 = 32 см

2)

OD = AD - AO = 10 - 5 = 5 см

Поскольку АО = OD, значит высота ВО тругольника ABD является и его медианой, откуда следует, что треугольник ABD - равнобедренный, и значит АВ = BD = 6 см

ответ: 1) периметр параллелограма 32 см; 2) диагональ BD = 6 см

Объяснение

Т.к. точки В и К лежат на окружности  с центром А, то значит АВ=АК=6 см - это радиусы круга.

У параллелограмма противоположные стороны равны и параллельны, значит периметр Равсд=2(АВ+АД)=2(АВ+АК+КД)=2(6+6+4)=32 см.

Высота ВО делит сторону АД на отрезки АО=5 см и ОД=АД-АО=АК+КД-АО=6+4-5=5 см.

Т.к. АО=ОД, то значит ВО является и медианой ΔАВД. Следовательно ΔАВД - равнобедренный, боковые стороны АВ=ВД=6 см

ответ: 1. 32см, 2. 6см

Для виконання обчислення, перш за все, перетворимо кути з градусів на радіани.

У радіанах:

450 градусів = (450 * π) / 180 = 5π/2

1350 градусів = (1350 * π) / 180 = 9π/2

Тепер можемо підставити ці значення у вираз і обчислити:

(2sin(5π/2) - cos(5π/2))(cos(9π/2) + 3sin(9π/2))

sin(5π/2) = sin(2π + π/2) = sin(π/2) = 1

cos(5π/2) = cos(2π + π/2) = cos(π/2) = 0

cos(9π/2) = cos(4π + π/2) = cos(π/2) = 0

sin(9π/2) = sin(4π + π/2) = sin(π/2) = 1

Підставляємо ці значення у вираз:

(2 * 1 - 0)(0 + 3 * 1) = 2 * 3 = 6

Отже, результат обчислення виразу (2sin 450-cos450)(cos1350+3sin1350) дорівнює 6.