10. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделиро- вания.
Расстояние между двумя городами, равное 161 км, электричка
проходит экспрессом, делая на своём пути две остановки. Пере-
гон до первой остановки она проходит за 40 мин, перегон от
первой до второй остановки за 45 мин, а последний перегон за
30 мин. С какой скоростью идёт электричка на последнем пере-
гоне, если на нём её скорость на 9 км/ч больше, чем на первом
перегоне, и на 8 км/ч меньше, чем на втором перегоне?
Объяснение:
1)(2a - 5b)·(... - ...) = 6a^3 - 15a^2*b - 14ab + ...;
6a^3 : 2a = 3a^2
14ab : 2a = 7b
(2a - 5b)(3a^2 - 7b) = 6a^3 - 15a^2*b - 14ab + 35b^2
2)(... - ...)·(6x^2 - 5y^2) = 12x^3 + 42x^2*y - ... - 35y^3;
12x^3 : 6x^2 = 2x
-35y^3 : (-5y^2) = 7y
(2x + 7y)(6x^2 - 5y^2) = 12x^3 + 42x^2*y - 10xy^2 - 35y^3
3)(3a + 4c)·(... + ...) = 20ac + 8bc + 6ab + ...;
20ac : 4c = 5a
6ab : 3a = 2b
(3a + 4c)(5a + 2b) = 20ac + 8bc + 6ab + 15a^2
4)(... + ...)·(2a + 5b) = ... + 5ab + 8ac + 20b
Здесь опечатка, в конце должно быть 20bc
5ab : 5b = a
8ac : 2a = 4c
(a + 4c)(2a + 5b) = 2a^2 + 5ab + 8ac + 20bc
Это вид уравнения окружности, который можно использовать для определения центра и радиуса окружности.
(
x
−
h
)
2
+
(
y
−
k
)
2
=
r
2
Сопоставьте параметры окружности со значениями в ее каноническом виде. Переменная
r
представляет радиус окружности,
h
представляет сдвиг по оси X от начала координат, а
k
представляет сдвиг по оси Y от начала координат.
r
=
2
h
=
5
k
=
−
1
Центр окружности находится в точке
(
h
,
k
)
.
Центр:
(
5
,
−
1
)
Эти величины представляют важные значения для построения графика и анализа окружности.
Центр:
(
5
,
−
1
)
Радиус:
2