4)Делим 9 монет на 3 кучки 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9. как ни крути, в двух из них 1 фальшивка, а в одной их сразу две, раз уж фальшивки не должны решать рядом. Сравниваем кучку 123 с кучкой 456. Та, что тяжелей, содержит 2 монеты. Если равенство - 2 монеты в кучке 789.
Как бы там ни было, мы в любом случае за одно взвешивание найдем кучку с 2 фальшивками. Допустим,то кучка 789. Значит, монеты 7 и 9 являются фальшивыми(не могут лежат рядом, но нам известно, что в этой кучке 2 фальшивки), а монеты 1,6 и 8 точно настоящие. Значит у нас есть монеты 2345 , из которых 2 фальшивые. Очевидно, что 3 и 4 не могут быть 2 фальшивыми. Любая из них может, но обе нет, т.к. они лежат рядом. Сравним монеты 2 и 5. Та, что тяжелее фальшивка, например 2 фальшивая. Тогда 4 тоже фальшивая, а 3 и 5 настоящие монеты. Если 2=5, то обе они фальшивые, а 3 и 4 настоящие.
Объяснение:
4)Делим 9 монет на 3 кучки 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9. как ни крути, в двух из них 1 фальшивка, а в одной их сразу две, раз уж фальшивки не должны решать рядом. Сравниваем кучку 123 с кучкой 456. Та, что тяжелей, содержит 2 монеты. Если равенство - 2 монеты в кучке 789.
Как бы там ни было, мы в любом случае за одно взвешивание найдем кучку с 2 фальшивками. Допустим,то кучка 789. Значит, монеты 7 и 9 являются фальшивыми(не могут лежат рядом, но нам известно, что в этой кучке 2 фальшивки), а монеты 1,6 и 8 точно настоящие. Значит у нас есть монеты 2345 , из которых 2 фальшивые. Очевидно, что 3 и 4 не могут быть 2 фальшивыми. Любая из них может, но обе нет, т.к. они лежат рядом. Сравним монеты 2 и 5. Та, что тяжелее фальшивка, например 2 фальшивая. Тогда 4 тоже фальшивая, а 3 и 5 настоящие монеты. Если 2=5, то обе они фальшивые, а 3 и 4 настоящие.
2x^2 + xy - y^2 =20 |*13
x^2 - 4xy + 7y^2 = 13 |*-20
x, y ≠ 0
26x^2 + 13xy - 13y^2 =260
-20x^2 + 80xy - 140y^2 = -260
Складываем
6x^2 + 93xy - 153y² = 0 | :y²
6(x/y)² + 93x/y - 153 = 0
x/y = t
6t² + 93t - 153 = 0
D = 93² + 4*6*153 = 12321 = 111²
t12 = (-93 +- 111)/12 = -17 3/2
1. x/y = -17
x = -17y
2x^2 + xy - y^2 =20
2(-17y)^2 + y*(-17y) - y^2 = 20
560y^2 = 20
y^2 = 1/28
y1 = √1/28 = √7/14
x = -17y
x1 = -17√7/14
y2 = -√7/14
x2 = 17√7/14
2. x/y = 3/2
2x^2 + xy - y^2 =20
2(3/2y)^2 + y*3/2y - y^2 = 20
9/2y^2 + 3/2y^2 - y^2 = 20
5y^2 = 20
y^2 = 4
y3 = 2
x3 = 3
y4 = -2
x4 = -3
ответ (3,2)(-3,-2)( -17√7/14, √7/14) (17√7/14, -√7/14)