100 !
1. докажите что для любых двух натуральных чисел a и b хотя бы одно из четырех чисел a,b,a+b,a-b
2. существуют ли такие целые числа x,y,z и t что x^2 + y^2 + z^2 = 8t - 1

1) (действие в скобках)
числ  b² - a²    = -(a²-b²)    =  - (a-b)(a+b)   =   -(a+b)
знам ab(a-b)      ab(a-b)            ab(a-b)             ab

2) умножение
числ   -(a+b)  ab(a+b)     =  -(a+b) = a+b
знам      ab    (a-b)(a+b)        a-b       b-a

Пример 2
1) сложение в скобках
числ  1+а    +    а²    =    (1+a)x+a²   =        x+ax+a²
знам    x            x²                 x²                        x²

2) умножение
числ    (x+ax+a²)(1-a)x³      =     x+a²-a²x-a³
знам  x²·x·(a-x)(a²+ax+x²)               a³-x³

У=-5х²+6х
1) график парабола, ветви вниз, значит наибольшее значение достигается в вершине параболы, а наименьшего значения не существует.
Найдём вершину данной параболы
х(в)=-6 / -10 = 0,6
у(в) = -5*0,36+6*0,6 =-1,8+3,6=1,8
Значит, максимальное значение у(0,6)=1,8
              минимальное значение   у(-∞)=-∞.
2) у=-2х²+5х+3, у(х)=-4
        -2х²+5х+3=-4
        -2х²+5х+7=0
         Д=25+56=81=9²
         х(1)=(-5+9)/-4= -1       
         х(2)=(-5-9)/-4= -3,5     => y(-1)=-4 и y(-3.5)=-4

3) x²-5x-3  K(-1; 3)
    1+5-3=3, 3=3 => проходит