1040. (Для работы в парах.) Купили тетради в линейку по 10 р. за каждую и тетради в клетку по 15 р. за каждую, затратив на всю
покупку 320 р.
а) Выясните, можно ли при указанном условии купить одина-
ковое количество тетрадей в линейку и тетрадей в клетку.
б) Укажите все возможные пары, которые можно составить
из числа тетрадей в линейку и числа тетрадей в клетку при
указанном условии.
в) Найдите максимальное количество тетрадей, которые можно купить при указанном условии.
г) Найдите минимальное количество тетрадей, которые можно купить при указанном условии.

Показать ответ

Ответ:

elizavetkanaum

02.01.2020 20:04

Импликация раскрывается так:
A → B = ~A V B (здесь ~A = НЕ А)
Эквиваленция раскрывается так:
A ↔ B = (~A /\ ~B) V (A /\ B)
Подставляем:
1. (A /\ B) → (A V B) = ~(A /\ B) V (A V B) = ~A V ~B V A V B = 1
Формула тождественно истинна
2. (A V B) → (A /\ B) = ~(A V B) V (A /\ B) = (~A /\ ~B) V (A /\ B) = A ↔ B
Формула является выполнимой
3. (A V (B ↔ A)) /\ (A → B) = (A V (~B /\ ~A) V (B /\ A)) /\ (~A V B) = Z
По закону поглощения A V (B /\ A) = A, поэтому
Z = (A V (~B /\ ~A)) /\ (~A V B) = (A V ~B) /\ (A V ~A) /\ (~A V B) =
= (A V ~B) /\ 1 /\ (~A V B) = (A V ~B) /\ (~A V B) =
= (A /\ ~A) V (~B /\ ~A) V (A /\ B) V (~B /\ B) = (~B /\ ~A) V (A /\ B) = A ↔ B
Формула является выполнимой

0,0(0 оценок)

Ответ:

goldsskyp02hwt

02.11.2022 16:42

$|x|= \left \{ {{x,\; esli\; x \geq 0} \atop {-x,\; esli\; x\ \textless \ 0}} \right. \\\\y=x^2-3|x|-2x= \left \{ {{x^2-5x,\; esli\; x \geq 0} \atop {x^2+x,\; esli\; x\ \textless \ 0}} \right. \\\\1)\; \; x^2-5x=x(x-5)=0\; \; \to \; \; x_1=0,\; x_2=5\\\\2)\; \; x^2+x=x(x+1)=0\; \; \to \; \; x_1=0,\; x_2=-1$

Первая парабола проходит через точки (0,0) и (5,0). Вершина в точке (2,5 ;-6,25). На графике рисуем только ту часть параболы, которая находится в правой полуплоскости (х>=0).Ветви вверх.
Вторая парабола проходит через точки (0,0) и (-1,0). Вершина в точке (-0,5 ; -0,25).На графике рисуем только ту часть параболы, которая находится в левой полуплоскости (х<=0). Ветви вверх.
Прямые у=m параллелбны оси ОХ. На графике видно, что пересечение этих прямых в одной точке будет при m=-6,25 ;
в двух точках при $-6,25\ \textless \ m\ \textless \ -0,5$ и m>0;
в трёх точках при m=-0,5 и m=0.
ответ: $m\in [\, -6,25\, ;\, -0,5\, ]U[0;+\infty)$ .