В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
XXX231xxx
XXX231xxx
22.01.2023 05:02 •  Алгебра

10й класс, голову уже сломала, , найдите все значения а, при каждом из которых любое действительное х является решением неравенства х в квадрате+(3а-1)х+а больше нуля заранее большое : )

Показать ответ
Ответ:
aleshkaaaa1
aleshkaaaa1
25.09.2020 16:42
Дано:  x²+(3a-1)x+a>0    и    x∈(-∞;+∞)
Найти: а-?
Решение:
y=x²+(3a-1)x+a  - парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. коэффициент при х² равен 1, т.е. больше нуля.
По условию, х- любое число, значит вся парабола лежит выше оси Ох. Следовательно, D<0
D=(3a-1)²-4*1*a=9a²-6a+1-4a=9a²-10a+1
9a²-10a+1<0
D=(-10)²-4*9*1=100-36=64=8²
a₁=(10+8)/(2*9)=18/18=1          a₂=(10-8)/(2*9)=2/18=1/9
9(a-1)(a- 1/9)<0
        +                                 -                                   +
(1/9)  (1)

ответ: a∈ (1/9; 1)
0,0(0 оценок)
Ответ:
МиланаЖиза
МиланаЖиза
25.09.2020 16:42
Для того, чтобы выполнялось необходимое условие, требуется, чтобы график параболы находился над осью Ох. Это возможно, когда коэффициент при х² больше нуля и дискриминант квадратного уравнения меньше нуля

х²+(3а-1)х+а=0
D=(3а-1)²-4а=9а²-6а+1-4а=9а²-10а+1<0
9(а-1/9)(а-1)<0
(а-1/9)(а-1)<0
а∈(1/9;1)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота