Формулы приведения – это формулы, позволяющие упростить сложные выражения тригонометрической функции. Можно найти таблицу формул приведения.
Когда нет под руками таблицы, то нужно помнить правила преобразования тригонометрической функции:
1. Если угол можно представить в виде (π/2 ±a) или (3*π/2 ±a), то название функции меняется sin на cos, cos на sin, tg на ctg, ctg на tg. Если же угол можно представить в виде (π ±a) или (2*π ±a), то название функции остается без изменения.
2. Знак перед преобразованной функцией ставится тот, который имеет в данной четверти исходная функция.
Заданные в условии числа - это угловые меры в радианах.
360° = 2π ≈ 6,28 радиан полный оборот.
180° = π ≈ 3,14 радиан - развёрнутый угол.
90° = π/2 ≈ 1,57 радиан - прямой угол.
На числовой окружности отсчёт углов начинается от положительного направления оси ОХ : положительные угловые меры против часовой стрелки, отрицательные - по часовой стрелке. Чтобы построить точку на окружности, можно перевести радианы в градусы и воспользоваться транспортиром.
Можно найти таблицу формул приведения.
Когда нет под руками таблицы, то нужно помнить правила преобразования тригонометрической функции:
1. Если угол можно представить в виде (π/2 ±a) или (3*π/2 ±a), то название функции меняется sin на cos, cos на sin, tg на ctg, ctg на tg. Если же угол можно представить в виде (π ±a) или (2*π ±a), то название функции остается без изменения.
2. Знак перед преобразованной функцией ставится тот, который имеет в данной четверти исходная функция.
Заданные в условии числа - это угловые меры в радианах.
360° = 2π ≈ 6,28 радиан полный оборот.
180° = π ≈ 3,14 радиан - развёрнутый угол.
90° = π/2 ≈ 1,57 радиан - прямой угол.
На числовой окружности отсчёт углов начинается от положительного направления оси ОХ : положительные угловые меры против часовой стрелки, отрицательные - по часовой стрелке. Чтобы построить точку на окружности, можно перевести радианы в градусы и воспользоваться транспортиром.
а)
0° < 57° < 90° ⇒ 1 в первой четверти
б) ; -286° + 360° = 74°
0° < 74° < 90° ⇒ (-5) в первой четверти
в)
180° < 258° < 270° ⇒ 4,5 в третьей четверти
г)
-180° < -172° < -90° ⇒ (-3) в третьей четверти