11. Длина а и ширина 6 прямоугольника измерены приближение Известно, что 5 <a < 6, 3<ь < 4. В каких границах закЛІК
Ри площадь S этого прямоугольника?​

А) Sinx/2 = -1/2
    x/2 = (-1)^n arcSin(-1/2) + nπ, n ∈Z
    x/2 = (-1)^(n+1) *π/6 + nπ, n ∈Z
    x = (-1)^(n+1)*π/3 + 2nπ, n ∈Z
б) 2XosxCos4x - Cosx = 0
    Cosx(2Cos4x -1) = 0
Cosx = 0               или          2Cos4x -1=0
x = π/2 + πk , k ∈Z                 Cos4x = 1/2
                                               4x = +-arcCos1/2 + 2πn, n ∈Z
                                               4x = +- π/3 + 2πn, n ∈Z
                                               x = +-π/12 + πn/2 , n ∈Z 
в) Sinx +√3Cosx = 0
Sinx = -√3Cos x |²
Sin²x = 3Cosx
1 - Cos²x = 3Cosx
Cos²x +3 Cosx -1 = 0
решаем как квадратное
D = 13
Cosx = (-3+√13)/2 нет решений.
Сosx = (-3 -√13)/2 нет решений

Дана функция y=-6x²+x+1.
График её - парабола ветвями вниз.
Находим координаты её вершины.
Хо = -в/2а = -1/(2*(-6)) = 1/12.
Уо = -6*(1/144) + (1/12) + 1 = 25/24.
Находим точки пересечения графиком оси Ох (при этом у = 0).
-6x²+x+1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=1^2-4*(-6)*1=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√25-1)/(2*(-6))=(5-1)/(2*(-6))=4/(2*(-6))=4/(-2*6)=4/(-12)=-4/12=-(1/3) ≈ -0,33333;                                                                                                         
x₂=(-√25-1)/(2*(-6))=(-5-1)/(2*(-6))=-6/(2*(-6))=-6/(-2*6)=-6/(-12)=-(-6/12)=-(-0.5)=0,5.
Определим ещё несколько точек для построения графика.
x =  -3        -2      -1    0     1      2         3
y =  -56     -25     -6    1    -4     -21     -50.