В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
marylps45
marylps45
01.02.2022 22:04 •  Алгебра

11 класс. решите уравнение: log₃x - log₃(x²-6) = 0

Показать ответ
Ответ:
mynameisNastia
mynameisNastia
30.09.2020 14:54

ОДЗ :

1)x > 0

2) x² - 6 > 0

x > √6

x < -√6

общее Одз: x > √6

log_{3}(x) - log_{3}( {x}^{2} - 6) = 0 \\ log_{3}( \frac{x}{{x}^{2} - 6 }) = 0 \\ log_{3}(1) = 0 \\ log_{3}(\frac{x}{{x}^{2} - 6 }) = log_{3}(1) \\ \frac{x}{ {x}^{2} - 6 } = 1 \\ x = {x}^{2} - 6

x² - x - 6 = 0

D = 1 + 24 = 25

√d = 5

x_{1} = \frac{1 + 5}{2} = 3 \\ x_{2} = \frac{1 - 5}{2} = - 2

х = -2 не входит в область допустимых значений

ответ: х = 3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота