12.4. Найдите формулу n-го (общего) члена последовательности (а), если известны следующие ее первые члены:
1) 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14;
2) 1/2; 1/4; 1/6; 1/8; 1/10
3) 1; 2; 4; 8; 16; 32;​

X + y = 6 
xy = - 3 

x = 6 - y 
y( 6 - y ) = - 3 
6y - y^2 = - 3 
y^2 - 6y - 3 = 0 
D = 36 + 12 = 48 
√ D = √ 48 = 4 √ 3 
y1 = ( 6 + 4 √ 3 ) : 2 = 3 + 2 √ 3 
y2 = 3 - 2 √ 3 
x = 6 - y
x1 = 6 - ( 3 + 2 √ 3 ) = 3 - 2 √ 3 
x2 = 6 - ( 3 - 2 √ 3 ) = 3 + 2 √ 3 

x^4 = ?
1) ( 3 - 2 √ 3 )^4 = ? 
( 3 - 2 √ 3 )^2 = 9 - 12*3 + 4*3 = 9 - 36 + 12 = - 15 
( 3 - 2 √ 3 )^4 = - 15 * ( - 15 ) = 225 
2) ( 3 + 2 √ 3 )^2 = 9 + 12*3 + 4*3 = 9 + 36 + 12 = 57 
( 3 - 2 √ 3 )^4 = 57 * 57 = 3249 

1) X^4 + y^4 = 225 + 3249 = 3474 
2) X^4 + y^4 = 57 + 225 = 282

Чтобы получить решение квадратного уравнения графическим Квадратное уравнение разделяют на две функции, линейную и квадратичную. А затем строят графики этих функций на одной координатной плоскости.

Квадратное уравнение

1.ax2+bx+c=0

разбивают на две функции

2.y1=ax23.y2=−(bx+c)

Функция y1 это парабола. Функция y2 это прямая линия. Решением, корнями квадратного уравнения являются точки пересечения этих функций.

При решении могут представиться три варианта:

Функции имеют две точки пересечения - два корня квадратного уравнения действительны и различны между собой.Функции имеют одну точку пересечения - квадратное уравнение имеет только один действительный корень.Функции не имеют ни одной точки пересечения - тогда оба корня квадратного уравнения мнимые, комплексные числа.