12. Виет теоремасын пайдаланып, теңдеу түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін жазыңдар:
а) х2 - 9x - 10 = 0; б) 5х2 + 5x - 10 = 0;
ә) х + 12х + 7 = 0; в) 2x2 - 16х + 30 = 0.​

ответ: 1) 5х-у=1

                х+3у=5

у=-1+5х

х+3(-1+5х)=5

решаем уравнение: х+3(-1+5х)=5

х-3+15х=5  -    16х-3=5

16х=5+3=8   -    х=8|16   -     х=1|2

возвращаемся к системе: у=-1+5х получаем у=-1+5*1|2

х=1|2   у=3|2

2) 9х+2у=16

    3х-5у=11

х=16|9-2|9у

3(16|9-2|9e)-5у=11

решаем уравнение: 3(16|9-2|9e)-5у=11 16|3-2|3y-5y=11

16|3-17|3y=11  |умножаем на 3 (чтобы убрать дробь)

16-17y=33

-17у=33-16   -17у=17    у=-1

возвращаемся к системе: х=16|9-2|9у получаем х=16|9-2|9*(-1)

х=16|9+2|9    х=2

х=2   у=-1

3) 2х-3(2у+1)=15

   3(х+1)=3у=2у-2

убираем в первом уравнении скобки: 2х-6у-3=15   2х=15+6у+3   2х=18+6у (делим на 2)             х=9+3у

получаем: х=9+3у

                   3(9+3у+1)+3у=2у-2

Решаем уравнение: 3(9+3у+1)+3у=2у-2

3(10+3у)+3у=2у-2

30+9у+3у=2у-2              30+12у=2у-2

12у-2у=-2-30     10у=-32 (делим обе стороны на 10) у=-16|5

возвращаемся к системе: х=9+3у получаем х=9+3*(-16|5) получаем х=-3|5    y=-16|5    

если стоит этот знак | - то это дробь

(x + 3)(4 - x) - 12 = 0

1) x = - 1

(- 1 + 3)[4 - (- 1)] - 12 = 0

2 * 5 - 12 = 0

10 - 12 ≠ 0

x = - 1 - не является корнем этого уравнения

2) x = 0

(0 + 3)(4 - 0) - 12 = 0

3 * 4 - 12 = 0

12 - 12 = 0 - верно

x = 0 - является корнем этого уравнения

3) x = 1

(1 + 3)(4 - 1) - 12 = 0

4 * 3 - 12 = 0

12 - 12 = 0 - верно

x = 1 - является корнем этого уравнения

4) x = 2

(2 + 3)(4 - 2) - 12 = 0

5 * 2 - 12 = 0

10 - 12 ≠ 0

x = 2 - не является корнем этого уравнения

5) x = 3

(3 + 3)(4 - 3) - 12 = 0

6 * 1 - 12 = 0

6 - 12 ≠ 0

x = 3 - не является корнем этого уравнения

ответ : 0 ; 1