14.31. Примените формулы сокращенного умножения и решите уравнение:
а) (x +7)2 = x(x+7) — 1;
б) 16x— (4x — 1)2 = 5х – 1;
в) (x — 1)2 – 7x = 15 + (х – 3)°; г) (х – 4)2 — (х – 8)2 = 32;
д) (3х – 1)2 — 9(1 + х)2 = 2;
е) (2x – 3)(х – 1) — 2(x+5)2 = х – 3;
ж) (1 – 4x)(1 + 4x) = 4 – 4(2x – 1)2.

{3x+y=10    x²-y=8 y=10-3x      x²-(10-3x)=8                     x²+3x-10-8=0                     x²+3x-18=0             d=9+4·18= 81                   x1=(-3+9)\2=3                   x2=(-3-9)\2=-6 x1=3                        x2=-6 y1=10-3·3=1            y2=10-3·(-6)=28 ответ: (3; 1); (-6; 28)   

Чтобы избавиться от корня в знаменателе, нужно умножить знаменатель на этот же корень
Допустим, дан пример 
(2√4)/(7√5)-домножаем числитель и знаменатель на √5
Получаем
(2√4*√5)/7
Упрощаем- (2√20)/7
НО!этот действует только когда в знаменателе одночлен!
Если в знаменателе многочлен. то нужно домножать на такой же многочлен с противоположным знаком
Пример
2/(2-√7)-домножаем на скобку (2+√7) *не забываем менять знак
так же числитель и знаменатель.
потом раскрываем скобки и упрощаем.
В итоге корни в знаменателе сократятся.