145. Разложите на множители:
1) a? - 2ab + b2 - 25;
2) x2 - 16b2 + 8bc - c2;
3) а3х2 - ах - 4a3 - 2а;
4) аз - 27 + а? - За;
5) b10 25b8 - 40b4 - 16;
6) 8a3 - 27b3 + 4a2 - 12ab + 9b2;
7) 4x2 - 12xy + 9y2 - 4a2 + 4ab - b2;
8) x2 - y2 - 6x + 9. 146. Решите уравнение:
1) 7x3 - 63x = 0;
2) 49x3 - 14x2 + x = 0;
3) x3 - 5x2 - x+ 5 = 0;
4) x3 - 3x2 + 4x - 12 = 0;
5) 4x1 + 12x3 - 4x2 - 12x = 0;
6) x5 - 4x4 + 4x3 - x2 + 4x - 4 = 0.
147. Разложите на множители трёхчлен, выделив квадрат
двучлена:
1) x2 - 6x + 8;
2) x2 + 8x+ 7;
3) x2 - 4x - 21;
4) x2 + 10x + 9.
148. Известно, что a - b = 3, ab = -2. Найдите значение вы-
ражения:
1) a2b - b2a;
2) a? + b2;
3) a3 - b3.
Если берем произвольную точку Т ∉ a ( не на прямой ) и через эту точку проведем прямую k || a , то очевидно любая плоскость α (кроме единственной , которая проходит и через a) будет параллельно a : α || a . [ прямая k _"ось вращения " ] .
* * * t =(x+2)/1=(y-4)/3=(z+3)/2 ; L ={1;3;2} направляющий вектор * * *
Вектор n{ A ;2 ; B} нормальный вектор плоскости β: Ax+2y +Bz -10 =0.
β || a ⇒ n ⊥ L ⇔ n*L =0 (скалярное произведение).
A*1+2*3+ B*3 =0 ⇒A +2B = - 6 (соотношение между A и B).
любая пара чисел ( -6-2B ; B ) , B ≠ -10. * * * Если B = -10 ⇒a ∈ β.* * *
ответ : пара чисел (- 6 - 2B ; B) , B ≠ -10 или по другому (A ;- (6+A)/2) , A ≠ 14.
Переставим в трёхзначном числе цифру 4 на место единиц и разложим получившееся число по разрядам, получим 100a+10b+4
Вычтем из числа 4ab число ab4, получим:
(400+10a+b)-(100a+10b+4)=400+10a+b-100a-10b-4=396-90a-9b
По условию, данная разность равна 279.
Составим уравнение:
396-90a-9b=279
-90a-9b=-117 |:(-9)
10a+b=13
Заметим, что 10a+b - поразрядная запись числа 13, т.е. a=1 и b=3
Следовательно, 4ab - это число 413
ab4 - это число 134
Находим сумму полученных трёхзначных чисел:
413+134=547
ответ: А) 547