logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
cabinamaksarov
cabinamaksarov
03.08.2021 00:13 •  Алгебра

15 егэ по профильной sqrt(x+3)-sqrt(3*x-2)> sqrt(x-2)

Показать ответ
Ответ:
JOKER7500
JOKER7500
06.10.2020 23:43
\sqrt{x+3}- \sqrt{3x-2}\ \textgreater \ \sqrt{x-2} \\

ОДЗ:
x+3 \geq 0 \\ 3x-2 \geq 0 \\ x-2 \geq 0 \\ \\ x \geq 2

Возведем в квадрат
x+3-2 \sqrt{(x+3)(3x-2)} -3x+2\ \textgreater \ x-2 \\ 2 \sqrt{(x+3)(3x-2)}\ \textless \ -3x+7
Повторно возведем в квдрат
4(x+3)(3x-2)\ \textless \ (-3x+7)^2 \\ 12x^2-32x+16\ \textless \ 9x^2-42x+49 \\ 3x^2+10x-33\ \textless \ 0 \\ \\ 3x^2+10x-33=0 \\ D=100+396=496=(4 \sqrt{31})^2 \\ x_{1,2}= \dfrac{-10б4 \sqrt{31} }{6} = \dfrac{-5б2 \sqrt{31} }{3}

a>0 ⇒ x∈(-5-2√31/3;-5+2√31/3)

С учетом ОДЗ

x∈[2;-5+2√31/3)

ответ: x∈[2;-5+2√31/3)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
PerfectM1nd
PerfectM1nd
29.01.2022 13:40
капитан корабля получил распоряжение прибыть в порт за 4 дня. но из-за шторма корабль проходил в день на 100 км меньше чем предполагалось, поэтому в порт он прибыл...
tecakrus88
tecakrus88
21.09.2020 07:49
с заданием по алгебре, 7 класс до закрытия работы осталось 14 минут нажмите на фото​...
КрутойМиха
КрутойМиха
24.06.2021 02:05
При возведении в степень (b+15)2 получается:​...
cr8s
cr8s
17.07.2020 23:40
1)(х+3).6. Постройте график квадратичной функции у = х2 – 8х +7.​...
milana23456789
milana23456789
08.02.2022 12:13
Cos 2x =sqrt(2)/2, x = [pi/2;3pi/2]...
ksa4
ksa4
27.12.2020 19:36
Не отвечаете ждрдпдкощпвПишите всё ибр я бы 100не давал бы​...
LediDiana2005
LediDiana2005
01.06.2021 17:09
А) упростите выражение (3х-8)^2+(4х-8)(4х+8)-100х б) покажите что значение выражения х=-1 равно -4​...
Егорик69
Егорик69
06.10.2020 18:53
1)У геометричній прогресії (bn) задано b1=2 , q = 3, n = 7. Знайдіть Sn 2)У геометричній прогресії (bn) задано b1+b3=20 , S3=26 . Знайти формулу суми прогресії, якщо...
denic311
denic311
14.04.2020 07:09
F(x)=sinx/(1-cos2x) найдите производную туындыны тап...
saphiro12
saphiro12
30.01.2020 10:51
В треугольнике MNK проведена биссектриса NF, 2M=66°;2K=38....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота